2012-2013高等数学试卷

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1、北京林业大学2009--2010学年第二学期考试试卷(A)试卷名称:高等数学A课程所在院系:理学院考试班级学号姓名成绩一、填空:(每空3分,共30分)1.的定义域为.2.极限=.3.已知,则=.4.曲线在点处的切线方程为.5.函数在点处取得极值,则常数=.6.周期为的函数,它在一个周期上的表达式为,则的傅里叶级数的和函数在处的值为.7.设是的上半圆周,则曲线积分的值为.8.二重积分的值为.9.幂级数的收敛半径=,和函数.二、(7分)已知由方程所确定,求全微分.4三、(7分)计算二重积分,其中D:.四、(7分)五、(6分)计算三重积分其中为平面所围成的四面体.六、(7分)证

2、明:曲线积分在右半平面内与路径无关,并求.4七、(7分)设曲面为抛物面,取上侧计算.八、(6分)将函数展开成的幂级数,并指出展开式成立的区间.九、(6分)讨论正项级数的敛散性。4十、(7分)求曲面的一张切平面,使其在三个坐标轴上的截距之积为最大.十一、(10分)证明题:(1)设存在,且级数收敛,证明:收敛.(2)设是的正向边界,是正值连续函数,证明:4

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