2011-D题天然肠衣搭配问题

《2011-D题天然肠衣搭配问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/

2、B/C/D中选择一项填写）：D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：4062所属学校（请填写完整的全名）：广州铁路职业技术学院参赛队员(打印并签名)：1.魏志明2.陈超杰3.吴伟淇指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：段振华日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行

3、编号）：天然肠衣搭配问题摘要本文首先利用整数线性规划模型的方法，对题目给定的一批原料按成品规格进行搭配。再借助于Lingo软件编程求解，得到了各种规格的搭配方案与捆数。然后在成品捆数相同的方案下，对其最短长度最长的成品捆数进行比较，可得出最短长度最长的成品捆数最多的方案为最好搭配方案。其次把求问题（1）时剩余的原料再利用整数线性规划模型的方法与Lingo软件编程求解，使原料使用率提高。同样地，再把求问题（3）时剩余的原料降级使用，再次利用整数线性规划模型的方法与Lingo软件编程求解，使成品捆数增加。得出该原料最多能装出的

4、成品捆数为189捆。最后通过C语言编程与规格的升、降级结合，得出“照方抓药”的原料搭配方案。在问题（1）中，考虑到装出的成品捆数越多越好，构造以装出的成品捆数最多为目标函数，结合题目表1的成品规格与表2的原料情况，以三种成品规格的根数、总长度、最短长度和最大长度等条件作为约束条件，建立整数线性规划模型，再利用Lingo软件编程分别对每种规格装出的成品捆数作出统计，得出成品规格一的捆数为14捆，成品规格二的捆数是为34捆，成品规格三的捆数为128捆。在问题（2）中，对题目中所要求的成品捆数相同为前提，最短长度最长的成品越多，

5、方案就越好，所以结合问题（1）解出的规格三的成品搭配捆数为128捆做为基础，再通过与其它方案解出的规格三的成品搭配捆数作比较，最后得出问题（1）解出的规格三的成品搭配方案为最好方案。在问题（3）中，以装出的成品捆数最多为目标函数，根据新的规格标准（总长度允许有米的误差，总根数允许比标准的根数少一根）作为约束条件，建立整数线性规划模型，再利用Lingo软件编程分别对每种成品规格的捆数作出统计，得出第一、第二规格的原料不能再增加捆数，第三规格的原料可多装出成品5捆。在问题（4）中，对某种规格对应原料如果出现的剩余，可以降级使用

6、。以装出的成品捆数最多为目标函数，结合问题（3），把成品规格的根数和总长度及各种不同长度原料剩余的根数作为约束条件，然后把规格三所剩余的原料降级到规格二所剩余的原料里面结合，利用Lingo软件编程求出不同长度的原料所需要的根数和装出成品的最多数量。再把剩余的原料再次降级到规格一所剩余的原料里面，根据同样的方法，建立整数线性规划模型进行求解，最后得出不能再进行搭配的剩余原料分别为8根4.5米，1根5.5米，3根6米，19根7米，3根7.5米，3根8米，13根8.5米。在问题（5）中，首先利用假设设计出新的成品规格。接着根据新

7、的成品规格，分别取搭配各种成品规格的所需要的原料长度中间数，利用C语言编程可得出不同规格的搭配方案。然后再利用降级与升级，得出食品保鲜的最优搭配方案。关键词：整数线性规划搭配方案C语言Lingo软件191.问题重述1.1问题背景天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米

8、-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。表1成品规格表最短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914∞589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原