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1、实验一信号、系统及系统响应20090810116刘莉a、产生长度为500的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500的均值为0单位方差的高斯分布序列。>>y=rand(1,500);>>plot(y)>>y=randn(1,500);>>y=y/std(y);>>y=y-mean(y);>>a=0;>>b=sqrt(1);>>y=a+b*y;17/17>>plot(y)b、b.线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系统的零状态响应，并绘制波形图。>>t=[1:1:20];>>a=0.9.^t;>>b=[0:1:10];
2、>>c=conv(a,b);>>stem(c)17/17c.描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100时的系统单位脉冲响应h(n)；计算并绘制n=20,30,40,50,60,70,80,90,100时的系统单位阶跃响应s(n)；由h(n)表征的这个系统是稳定系统吗？>>a=[1-10.9];b=[1];>>impz(b,a,20:10:100),title('单位响应')17/17>a=[1-10.9];b=[1];>>dstep(b,a,20:10:
3、100),title('单位阶跃响应')17/17d.序列x(n)=(0.8)nu(n)，求DTFT[x(n)]，并画出它幅度、相位，实部、虚部的波形图。观察它是否具有周期性？k1=0:50;n=[0:100];x=(0.8).^n;k=0:5000;w=(pi/500)*k;y=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);y1=abs(y);y2=angle(y);y3=real(y);y4=(y-y3)/(j);subplot(2,2,1)17/17plot(w,y1);subplot(2,2,2)plot(w,y2);subplot(2,2,3)plot(w,y3);sub
4、plot(2,2,4)plot(w,y4);由图像可观察到具有周期性。e.线性时不变系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+x(n)，求系统的频率响应H(ejω)，如果系统输入为x(n)=cos(0.05πn)u(n)，求系统的稳态响应并绘图。a=[1,-0.7];17/17b=[1];n=[0:1:40]%freqz为频率响应，b为x的向量，a为y的向量，N为你想得到多长的[h,w]=freqz(b,a,30);x=abs(h);y=angle(h);t=cos(pi*0.05.*n);%filter为滤波器，b为x的向量，a为y的向量，t为你输入的序列t1=filter(b,a,
5、t);subplot(2,2,1)plot(w,x);title('幅度相应');subplot(2,2,2)plot(w,y);title('相位响应');subplot(2,2,3)stem(t1);title('cos(pi*0.05*n)的零状态响应');subplot(2,2,4)stem(t);title('cos(pi*0.05.*n)的图形');17/17f.设连续时间信号x(t)=e-1000
6、t
7、，计算并绘制它的傅立叶变换；如果用采样频率为每秒5000样本对x(t)进行采样得到x1(n)，计算并绘制X1(ejω)，用x1(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论；如果
8、用采样频率为每秒1000样本对x(t)进行采样得到x2(n)，计算并绘制X2(ejω)，用x2(n)重建连续信号x(t)，并对结果进行讨论。加深对采样定理的理解。第一个为每秒5000次的抽样：Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=exp(-1000*abs(t));Ts=0.0002;n=-25:1:25;x=exp(-1000*abs(n*Ts));K=5000;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-j*n'*w);X=real(X);w=[-fliplr(w),w(2:K+1)];17/17X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subpl
9、ot(2,1,1);plot(t*1000,xa);xlabel('t毫秒');ylabel('x1(n)');title('离散信号');holdonstem(n*Ts*1000,x);gtext('Ts=0.2毫秒');holdoffsubplot(2,1,2);plot(w/pi,X);xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('X1(w)')title('离散时间傅里叶变换')第二次为每秒1000次的
