2003年河北省中考数学试题及答案

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1、2003年河北省初中升学统一考试数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分）1、如果水位下降3m，记作－3m，那么水位上升4m，记作（）A、1mB、7mC、4mD、－7m2、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次向左拐300，第二次向右拐300B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300D、第一次向左拐500，第二次向左拐13004、化简的结果是（）A、B、C、D、5、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）A6、赵强同学借

2、了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（）A、B、C、D、7、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、平方米B、平方米C、平方米D、平方米8、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A、直线＝上B、直线＝－上C、抛物线＝上D、双曲线上9、如图

3、：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）A、B、C、D、10、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（）二、填空题：（每小题2分，共20分）11、－2的倒数是。12、一种细菌的半径是0.00004m，用科学记数法把它表示为。13、分解因式＝。14、两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们订成一个三角形框架，那么第三根木棒长cm的范围是。15、不等式组的解

4、集为。16、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。17、在解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是。18、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为。19、如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么传动带的长为分米。20、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即＝20）根时，需要的火柴棍总数为根。三、解答题：（8个小题，共80分）21、（8分）已知，，求的值。  22、（8分）已知：如图，在四边形ABCD

5、中，AB＝CD，BC＝AD，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF。求证：BE＝DF。  23、（8分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学有人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？答：。（4）将成绩频率分布直方图补充完整  24、（8分）如图：MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN交⊙O的弦BC于点

6、P，若PA＝2cm，PB＝5cm，PC＝3cm。求⊙O的直径。  25、小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用（m2）表示铺设地面的面积，用（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元／m2；铺设客厅的费用为元／m2（2）表示铺设居室的费用（元）与面积（m2）之间的函数关系为；（3）已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多

7、5元，购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？26、（12分）探究规律：如图1，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：。解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地