19.2010年高考试题——(安徽卷)数学文(全解析)

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答

2、第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B）棱锥体积第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只

3、有一项是符合题目要求的．1.若，B=，则A.B.C.D.答案：C解析：把集合写成区间形式，，，则.2.已知，则A.B.C.D.答案：B解析：直接乘，选B3.设向量,,则下列结论中正确的是A.B.C.D.与垂直答案：C解析：用排除法，易排除ABD；只能选C.或通过计算，，，所以与垂直，选C.4.过点且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.答案：A解析：先从选项中找平行线，A、B，再把点代入验证，选A；或，设直线方程为，又经过，故，所求方程为.5.设数列的前项和，则的值为A.15B.16C.49D.64答案：A解析：6.设

4、，二次函数的图像可能是答案：D解析：分类讨论，当时，、同号，C、D两图中，故，，选项D.7.设，，，则、、的大小关系是A.B.（C）D.答案：A解析：利用幂函数和指数函数的性质，在时是增函数，所以，在时是减函数，所以.故选A.8.设、满足约束条件，则目标函数的最大值是A.3B.4C.6D.8答案：C解析：角点法，不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，，，目标函数在取最大值6.9.一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是A.372C.292B.360D.280答案：B解析：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于

5、下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和.10.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是A.B.C.D.答案：C解析：正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件；两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.(在此卷上答题无效)绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注意事项：请用05毫米黑色墨水签字笔在答

6、题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置11.命题“存在，使得”的否定是答案：对任意，都有解析：特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.12.抛物线的焦点坐标是答案：解析：抛物线，所以，所以焦点13.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值答案：12解析：程序运行如下:，，，，，，，，，输出12.14.某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽

7、样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是答案：解析：该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户.所以所占比例的合理估计是15.若，，，则下列不等式对一切满足条件的、恒成立的是(写出所有正确命题的编号).①；②；③；④；⑤答案：①③⑤解析：令，排除②④；由，命题①正确；，命题③正确；，命题⑤正确.三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证

8、明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。16.(本小题满分12分)的面积是30，内角、、所对边长分别为、、，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值.16.(本小题满分12分)本题考查同角三角函数基本关系，三角面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.解：由，得.(Ⅰ)；(Ⅱ)∴.17.(本小题满分12分)已知椭圆