2009年高考试题——(安徽卷)数学文(全解析)

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（安徽卷）学科网本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3学科网至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科网第I卷学科网注意事项：学科网答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡学科网上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规学科网定的地方填写姓名和座位号后两位学科网2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，学科网用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，学科网3答第II卷时，

2、必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔学科网迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨学科网色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，学科网在试题卷、草稿纸上答题无效。学科网4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。学科网参考公式：学科网如果事件A.B互斥，那么S表示底面积A表示底面的高学科网P(A+B)=P(A)+P(B)棱柱体积)学科网棱维体积学科网一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是学科网符合题目要求的。学科网1、i是虚数单位，

3、i（1+i）等于学科网（A）1+i（B）－1－i（C）1－i（D）－1+i学科网解析：，选D（2）若集合A={x∣（2x+1）（x-3）＜0｝，则A∩B是学科网（A）{1,2,3,}(B){1,2,}学科网(C){4,5}(D){1,2,3,4,5}解析：，，∴选B（3）不等式组所表示的平面区域的面积等于学科网（A）．（B）.（C）.（D）.ABCxyO解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴S△ABC=，选C。(4)“＞b+d”是“＞b且c＞d”的学科网（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件学科网/（C）充分必要条件

4、（D）既不充分也不必要条件解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A（5）已知为等差数列，++=105，=99，则等于学科网（A）－1（B）1（C）3（D7解析：由++=105得即，由=99得即∴，，选B（6）下列曲线中离心率为的是学科网（A）．（B）.（C）.（D）.解析；由得，选B学科网（7）直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是学科网（A）3x＋2y－1=0（B）3x＋2y＋7=0（C）2x－3y＋5=0（D）2x－3y＋8=0解析：，∴的方程为，即选A（8）＜b,函数的图象可能是学科网学科网解析：，由得，∴当时，取极

5、大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。或当时，当时，选C（9）．设函数，其中，则导数的取值范围是学科网（A）．（B）.（C）（D解析：，∴∴，选D（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于学科网ABCDEF（A）．1（B）.（C）（D）0解析：不妨设上下面的中心为A、B左右面的中心为C、D前后面的中心为E、F如图所示。从中任选3个点连成三角形可分两类：一是相对面的中心两点及被这两个面所夹四个面中心的任意一面的中心，构成的是等腰直角三角形，此时剩下的3个点也连成一个与其全等的三角形。二是所选3个

6、点所在的平面中没有任何两个面是相对面即此三个面彼此相邻，此时构成的是正三角形，同时剩下的3个点也构成正三角形。故所求概率是1。选A二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。学科网开始输出结束是否（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，－3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_______解析：设，则由得，解得即M的坐标是(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127。.学学科网(13)

7、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________ABCDEF解析：从长度为2、3、4、5的四条线段中任意趣出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的右（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）三种，故所求概率（14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R,则＋_____.学科网解析：如图，∴，∴（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。相对棱AB与CD所在的