0004因式分解(一)提取公因式运用公式法

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1、因式分解(一)——提公因式法、运用公因式【知识点】1.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;2．分解因式的方法：①提公因式法②运用公因式。3．找公因式的方法：①公因式的系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项中相同的字母；③相同字母的指数取次数最低的;常用公式a2－b2=（a+b）（a－b）a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）2．运用公式分解多

2、项式时，特别要注意多项式的系数，当多项式只有两项时，考虑用平方差公式；当多项式有三项时，考虑用完全平方公式。【典型例题】例1下列从左到右的变形,属于分解因式的是()A.(x+3)(x－2)=x2+x－6B.ax－ay+1=a(x－y)+1C.x2－=(x+)(x－)D.3x2+3x=3x(x+1)例2（1）（2）4例6把下列各式分解因式：（1）a2－4b2；（2）（3）（4）例7把下列各式分解因式：（1）；（2）【课堂练习】1.写出下列多项式中公因式（1）ab－5ab+9b的公因式.（2）x2y

3、(x－y)+2xy(y－x)的公因式.2．分解因式2x(b－a)+y(a－b)+z(b－a)=.3.－4a3b2+6a2b－2ab=－2ab().4.(－2a+b)(2a+3b)+6a(2a－b)=－(2a－b)().5．因式分解9m2－4n4=()2－()2=。6．因式分解0.16a2b4－49m4n2=()2－()2=。7．因式分解=。8．6x3－8x2－4x9．5m(a+2)－2n(2+a)410．x2y(x－y)+2xy(y－x)11．6x3y(x－y)3－4xy3(y－x)212．13

4、．x2y(x－y)+2xy(y－x)14.`15.16.17.18.19.20.21.4家庭作业家长签字1．下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。A.a(a－b)=a2－abB.a2－2a+1=a(a－2)+1C.x2－x=x(x－1)D.x2－2．如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为。3．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A．－3xB．3xzC．3yzD．－3xy4．观察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m(a－b)和－a＋b，③3(a＋b)和－a－b，④x2－y2

5、和x2＋y2其中有公因式的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．不解方程组，求的值。6．分解下列各多项式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4