(数学选修2-1)第三章圆锥曲线

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1、（数学选修2-1）第三章圆锥曲线一、选择题1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．7．如果表示焦点在轴上的椭圆

2、，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是A．或B．C．或D．或12．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定13．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．14．椭圆上一点与椭圆的两个焦

3、点、的连线互相垂直，则△的面积为A．B．C．D．15．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．16．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．17．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是A．（）B．（）C．（）D．（）18．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。3．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。4．

4、抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.5．椭圆的一个焦点是，那么。6．椭圆的离心率为，则的值为______________。7．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。8．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。9．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。10．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．11．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。12．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。13．双曲线的一条渐近线与直线垂直

5、，则这双曲线的离心率为___。14．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。15．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。16．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题1．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。3．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？5．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值。6．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，

6、求双曲线方程。7、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。8、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。11．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：。12．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。