(七)直线和圆

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1、2006年广州市高三数学训练题(七)直线和圆（时间：100分钟满分100分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，本卷命题人:曹亮敏，修改者：张志红）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填入下面的表格内．题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案(1)已知数列,那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的(A)必要但不充分条件(B)充分但不必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件(2)若右图中直线的斜

2、率分别是，则(A)(B)(C)(D)(3)已知直线和夹角的平分线的方程为，如果的方程是，那么的方程是(A)(B)(C)(D)(4)圆上的点到直线的距离的最大值为(A)(B)(C)(D)0(5)设曲线，点P不在曲线上，曲线，两曲线与的交点个数为(A)1(B)2(C)0(D)无数(6)平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，若点满足其中，且，则点的轨迹方程为(A)(B)(C)(D)7－6(7)圆与y轴交于两点A、B，圆心为P，若，则c的值为(A)8(B)3(C)－3(D)(8)如果实数满足等式，那么的最大值是(A)(B)(C)(D)(9)若θ为三角

3、形中最大的内角，则直线l:xcosθ＋y＋m=0的倾斜角的范围是(10)直线和相交于点，且从到的角为，则的值分别是(A)1，(B)1，(C)1，，(D)，1(11)已知A(1，1)，B(2，3)，直线，点P在直线上，且为最小，则点的坐标为xyo(A)(2，1)(B)(－2，－1)(C)(1，2)(D)(1，)(12)如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上．)(13)已知点P在直线上，若它到原点和直线的距离相

4、等，则点P的坐标为．(14)若满足，则直线必经过的定点坐标是．(15)过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是。(16)圆，当变动时，圆心轨迹的普通方程为．三、解答题：(7－6本大题共４小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算　　　　　　　　　　　　步骤．)(17)(本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。(18)(本小题满分10分)已知两点且点使成公差小于零的等差数列，点的轨迹是什么曲线？(19)(本小题满分10分)7－6求过原点且与半圆的交点，满足的直线的方程。(20)(本小题满分

5、10分)某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要A种元件5个，B种元件2个，制造一件乙种产品需要A种元件3个，B种元件3个，现在只有A种元件180个，B种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件乙产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排生产计划才能得到最大利润？7－6（七）直线和圆参考答案一、选择题：(1)A(2)D(3)D(4)C(5)C(6)D(7)C(8)D(9)D(10)C(11)A(12)C二、填空题：(13)．(14)．(15)．(16)．三、解答题：(17)解：设所求圆的圆心为，半径为r.点A(2,3)关于直

6、线x+2y=0的对称点A’仍在这个圆上，∴圆心在直线x+2y=0上，依题意得：解得∴所求的圆的方程为。(19)解法一：BAPQOyx7－6解法三提示：设圆心为C，直线PQ的方程为y=kx，过C作CD⊥PQ，垂足为D，设CD=依题意得：（20）解：依题意有如下表格：AB利润甲产品5220(元/件)乙产品3315(元/件)设生产甲产品x件，设生产乙产品y件，30604567.5xy0A(15,35)故有如下不等式组：7－6