1.5.2 科学计数法和近似数

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1、科学计数法和近似数(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球离太阳约有1亿五千万千米．(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如：这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？一、科学计数法回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_________，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的

2、0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论：反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结：1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）试一试100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这

3、种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如-567000000=×100000000=.-5.67×108-5.67例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1例2将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：51000000

4、0000000=5.1×1014149000000=1.49×1082015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找工的农民约140000000人.将下列大数用科学记数法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×10714000000=1.4×107练习例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约

5、有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.二、还原科学计数法表示的数解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数.6813归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.练习下列语句中，那些

6、数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．三、精确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确

7、数有何区别？准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()⑶张明家里养了5只鸡;()⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;()近似数近似数近似数准确数做一做近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.1

8、40（精确