渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

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1、TheTheoryofMachinesandMechanismsChapter10.GearMechanismSunZhihongZhsun@dhu.edu.cn6237331762373319Room307,No.3TeachingBuilding东华大学机械学院作者：孙志宏Today’sTopics1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮正确啮合的条件齿轮传动的中心距及啮合角一对齿轮的啮合过程一对齿轮连续传动的条件2、渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的切制用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮渐开线齿廓的根切变位齿轮概述变位

2、齿轮的几何尺寸变位齿轮的传动东华大学机械学院作者：孙志宏作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1m2外观齿1比齿2大PN1N2

3、B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B21、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动东华大学机械学院作者：孙志宏作者：潘存云教授rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：1.1正确啮合条件pb1=pb2将pb=πmcosα代入得：m1cosα1=m2cosα2因m和α都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2，α1=α2重要结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是：它们模数和压力角应分别相等。pb2i12=--ω1ω2此时传动比：=--

4、db2db1=--d’2d’1=--d2d1=--Z2Z1pb1东华大学机械学院作者：孙志宏作者：潘存云教授rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1一对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。储油用此时有：a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。ra1ra1rf2rf2acs’1-e’2=0,(当分度圆相切时)c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z

5、2)/21.2中心距a及啮合角α’(1)中心距a东华大学机械学院作者：孙志宏节圆始终相切：a=r’1+r’2=r1+r2传动比：i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2=r2/r1标准安装时节圆与分度圆重合。a=r1+r2标准中心距东华大学机械学院作者：孙志宏作者：潘存云教授因此有：α’=αα’=αarb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1非标准装时，两分度圆将分离，此时有：a’>ar’>rr’2=r2r’1=r1定义：N1N2线与vP之间的夹角，称为啮合角α’，即等于节圆压力角。α’基圆不变：α’>α且：rb1＋r

6、b2=acosαα’>αr’2>r2r’1>r1(2)啮合角α’arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’>αr’2>r2r’1>r1rb1＋rb2=(r1’+r2’)cosα’=a’cosα’重要结论：a’cosα’=acosα东华大学机械学院作者：孙志宏特别注意：▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的；▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.提问：对于标准齿轮，有可能α’<α吗？东华大学机械学院作者：孙志宏重要结论！节圆与分度圆重合，节线与分度线不重合作者：潘存云教授作者：潘存云教授O11N1rf1ra1ω1v22(3)齿轮

7、齿条传动标准安装：N1N2线与齿廓垂直，且与基圆相切，故在齿轮上，节点位置不变，有：α’=αN2α’=α无穷远r1’=r1α’＝αr1B1B2O11N1rf1ra1ω1r1Pr1’=r1，α’＝α节线与分度线重合;非标准安装：N2v22B1B2P东华大学机械学院作者：孙志宏作者：潘存云教授N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.3一对轮齿的啮合过程轮齿在从动轮顶圆与N1N2线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行，啮合点沿N1N2线移动。在主动轮顶圆与N1N2线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根

8、走向齿顶，而在从动轮，正好相反。B1B2—实际啮合线N1N2—理论上可能的最长啮合线段，N1、N2—啮合极限点阴影线部分—齿廓的实际工作段。理论啮合线段ra2B1—终止啮合点,主动轮1齿顶圆与啮合线的交点B2—起始啮合点,从动轮2齿顶圆与啮合线的交点;N1N2ra1B2B1东华大学机械学院