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《第二届青岛大学Matlab竞赛初赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Matlab竞赛（初赛）试题（2017年4月）1．（15分）编写程序产生一个的随机整数矩阵A，（1）求出A中的所有能被3整除的元素的和。（2）求出A中的数值最大元素与数值最小元素。（3）找出矩阵A的所有大于10的元素，并将他们由小到大排成一行。a=floor(rand(5,4)*100);index=find(mod(a,3)==0);sum(a(index))minn=min(min(a))maxx=max(max(a))index2=find(a>10);b=a(index);sort(b);b'2．（7分）自
2、定义函数（1）求该函数在处的二阶导数（2）求出该函数在上的定积分clcclearsymsx;y=x.^2.*atan(x);dy=diff(y);dy2=diff(dy);zhi=subs(dy2,'pi/4')z=int(y,x,0,pi/4)3．（6分）定义函数，然后在单位圆周上等距取6个点，并计算在这些点的值。clcclearf=@(x,y)x.^2*y+x*y.^2+x+y;p=0:pi/3:2*pi;x=cos(p);y=sin(p);x(7)=[];y(7)=[];xysubs(f)4．（8分）画出分段
3、函数的图形。clcclearx1=-1:0.01:0;x2=0:0.01:1;x3=1:0.01:2;y1=x1+1;y2=zeros(1,size(x2,2))+1;y3=x3.^2;plot(x1,y1,'r',x2,y2,'r',x3,y3,'r');5．（8分）对在同一坐标系下画出一组椭圆的图形，要求对不同曲线标明不同的颜色，x轴y轴的坐标刻度相同。6．（8分）分别在区域和区域上做出曲面和曲面。7．（8分）用最小二乘法求一形如的经验公式拟合表1中的数据。表11234567815.320.527.436.64
4、9.165.687.877.68．（14分）随机生成含50个0到100之间的整数的数组，（其中），将划分为5个区间：，，，，，完成以下任务：（1）编写程序分别求出数组中分别位于这5个区间中元素的个数，并算出位于各个区间中元素的平均值。（2）若，则称存在状态到状态的一个状态转移，为序列中含有的状态到状态的状态转移的数量，编写程序求出，并形成状态转移矩阵。9．（8分）已知速度曲线上的四个数据点如表2所示。用三次样条插值求位移和处的加速度。表2t0.150.160.170.18v(t)3.51.52.52.8t=[0.1
5、50.160.170.18];v=[3.51.52.52.8];t0=[0.15:0.0001:0.18];v0=spline(t,v,t0);sum=0;forj=1:1:301sum=v0(j)+sum;ends=sum*0.0001;a=(v0(301)-v0(300))/0.0001;plot(t0,v0);holdonplot(t,v,'*')sa10．（10分）微分方程（1）求其在上的数值解，并画出与的图像，并添加图例。（2）对求得的数值解进行多项式拟合，求出一个该特解的拟合多项式，要求满足拟合优度（R
6、-square）大于0.99。[T,Y]=ode45('rigid',[02],[011]);n=size(T,1);plot(T,Y(:,1),'-');legend('y=y(x)');figure(2)plot(T,Y(:,2),'*');legend('y=dy(x)');A=polyfit(T,Y(:,1),2)z=polyval(A,T);figure(3)plot(T,z,'r');legend('y=y(x)');11．（8分）在一丘陵地带测量高程，和方向每隔100米测一个点，得高程如下表，1002
7、00300400500100636697624478450200698712630478430300680674598412380400662626552334300500640610510320250（1）直接根据表中数据绘出该观测区域地表的曲面图。（2）对横坐标、纵坐标均以步长20采集数据点，做出经插值后的曲面图形,并画出值为[250,350,450,550,600,650,680]250的那些等高线图。clearz=[636697624478450;698712630478430;68067459841238
8、0;662626552334300;640610510320250];x=100:100:500;y=100:100:500;[X,Y]=meshgrid(x,y);mesh(X,Y,z)figure(2)[X,Y]=meshgrid(100:20:500,100:20:500);Z=interp2(x,y,z,X,Y,'cubic');mesh(X,Y,Z
