第二届数学竞赛初赛试题及答案

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1、第二届数学竞赛初赛试题及答案　　第一组填空题　　1.下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。　　□÷25=104……□　　的两段绳子仍是同样长。这两根绳原来长____。　　3.右边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。其中“赛”代表9，“来”代表____，“参”代表____，“加”代表____，“数”代表______，“学”代表____，“邀”代表____，“请”代表____。　　4.王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5米。第7天她织布__米，7天共织布__米。　　　　尽可能小，这

2、个新的循环小数是____。　　6.右图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。n个这样的正六边形的周长是____。　　7.甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，现每组各选1人一起参加会议，一共有____种选法；如果三组共同推选一个代表，有__种选法。　　8.下图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是__。　　9.把边长9.5分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是4.5分米和1分米）小钢板，最多可切割成____块。　　　第二组选择题　　1.小数部分最高位是____。　　（①十分位②万分位③亿分位④个位）　　2.如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个

3、三角形一定是____。　　（①锐角三角形②直角三角形③等腰三角形④钝角三角形）　　3.下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是____。　　4.18个小朋友中，____小朋友在同一个月出生。　　（①恰好有2个②至少有2个③有7个④最多有7个）　　5.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多；红的比黑的少，那么____。　　（①黑＞白②黑＜白③黑=白④无法判断）　　6.把一个3°的角扩大10倍，它就成为30°的角，用10倍的放大镜看这个30°的角，这个角是____。　　（①30°②300°③3°④330°）　　7.正方形有__条对称轴。

4、　　（①1②2③3④4）　　8.○＋○＋○＋○=100，（△+△）×○=100，□+○×△×△=104，□是____。　　（①25②4③1④2）　　9.右图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是a，图的周长是____。　　（①24a②14a③12a④18a）　　第三组计算题　　1.计算（用简便算法并写出运算过程）。　　①999×87.5＋87.5　　②＋19999＋1999＋199＋19　　2.计算（只写得数不写过程）。　　①×55555×（4－3.2÷0.8）=　　②3.49＋4.47＋3.51+2.38＋4.53＋2.62=　　③0.5×［（5.2＋1.8

5、－5.2＋1.8）÷（1－0.75）〕=　　第四组应用题　　1.用两个三角板画出75°、135°的角，怎么画？（画图表示）　　2.锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图）。要求连成一条铁链，你认为至少打开几个环，才能连成一条铁链？（只写答案，不列式）　　答：____。　　　3.有民兵在操场上列队，只知人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵多少人？（只写答案，不列式）　　答____。　　4.甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布一样多。结果甲拿了6尺，乙拿了14尺，这样，乙就给甲2元钱。每尺花布单价多少元？（只写答案，不列式）　　答

6、：____。　　5.城中小学四年级有四个班。已知四（1）班、四（2）班共81人，四（2）班、四（3）班共83人，四（3）班、四（4）班共86人，四（1）班比四（4）班多2人，问四个班各有多少人？（只写答案，不列式）　　答：____，____，____，____。　　6.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12公里。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）　　7.某厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000公斤，将比计划多烧一天。如果要求

7、按计划规定烧完，每天应烧煤多少公斤？（用方程和算术两种方法解）　　8.筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑。问这条路全长多少米？（用方程和算术两种方法解）　　9.右图是两个正方形，边长分别为5厘米和3厘米。求阴影部分的面积。（用两种算术方法解）　　10.王大伯从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（B点处）。请帮他找一条最短的路线，在右图表示出