复化梯形积分报告

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1、复化梯形积分公式实验的目的及意义：前边考虑到数值计算的稳定性，用增大n的方法来提高数值积分代数精度的方法是不可取的。类似于分段差值，为了减少数值积分的误差，可以把积分区间分成若干小区间，在每个小区间上采取低阶数值积分公式，然后把这些小区间上的数值积分结果加起来作为函数在整个区间上的近似，这就是复化数值积分。将区间[a,b]n等分，取等距节点由定积分的区间可加性，有在每一个小区间上利用梯形积分公式有一般记称做n+1点复化梯形积分公式。数学公式：算法描述：Step1:输入a,b和正整数n；Step2

2、:置h=(b-a)/n;Step3:F=f(a)+f(b);l=0;Step4:对j=1,2,…,n循环执行5；Step5:置x=a+jh;l+=f(x);Step6:置T=h(F+2l)/2Step7:输出T;程序原代码如下：#include"stdio.h"doublef(doublex){doublel;l=4/(1+x*x);returnl;}voidmain(){intn,j;doublea,b,h,F,T,l,x;printf("请输入端点值a和b:");scanf("%lf%lf"

3、,&a,&b);printf("请输入n:");scanf("%d",&n);h=(b-a)/n;F=f(a)+f(b);l=0;for(j=1;j

4、工大学，2010