复数复习讲义

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1、江苏省泰兴中学高二数学（理）期末复习讲义2012.6第六课时复数一、基本知识点1、复数的四则运算：若两个复数，，（1）加法：________________；（2）减法：_______________________；（3）乘法：_________________；（4）除法：_________________________；（5）四则运算的交换律、结合律、分配律都适合于复数。（6）特殊复数的运算：①(n为整数)的周期性运算；②____________________________③若，则_________________；若，则_________________2

2、、共轭复数与复数的模：（1）若，则_____________，为实数，为纯虚数().（2）复数的模,3、复数的性质：（1）为实数，为纯虚数()（2）且_____________=_____________二、典型例题例1、（1）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是__________（2）己知为虚数单位，若为纯虚数，则的值等于______________（3）已知=2+i，则复数z的共轭复数为_____________________（4）复数的虚部是____________________（5）下面四个命题：(1)比大；(2)两个复数互为共轭复数,

3、当且仅当其和为实数；(3)的充要条件为；(4)如果让实数与4/4江苏省泰兴中学高二数学（理）期末复习讲义2012.6对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是_________________（6）设,,则的关系是_________________（7）若的最大值是________________（8）如果是虚数，则中是虚数的有个，是实数的有个，相等的有组（9）设若对应的点在直线上,则的值是（10）计算例2、在复数范围内解方程(i为虚数单位)例3、设复数满足，(Ⅰ)若满足，求；(Ⅱ)若,是否存在常数,使得等式恒成立？若存在，试求出；若不存在说明理由4/4江

4、苏省泰兴中学高二数学（理）期末复习讲义2012.6复数课后作业班级姓名1、实数x、y满足（1–i）x+(1+i)y=2,则xy的值是.12、复数Z满足，那么Z=________.3、设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是____________.4、若复数z满足=i,则的值为5、复数的共轭复数是6、设f，则集合中元素的个数为7、设，则方程所表示的图形是8、设，且，则的最小值是9、若复数满足，则10、若关于求实数m的取值11、已知复数、满足

5、-1

6、=1，，且是纯虚数，求模。4/4江苏省泰兴中学高二数学（理）期末复习讲义2012.612、设内是否存在，是实数

7、？13、当z＝x＋yi(x、y∈R)，且

8、z

9、＝1时，求u＝

10、－z＋1

11、的最大值和最小值。4/4