在教学中如何运用数形结合思想提高学生解决问题的能力

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1、在教学中如何运用数形结合思想提高学生解决问题的能力“空间与图形”是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的学习中体现得更为明显。数形结合带给教学以蓬勃之生命，赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更清晰。　　１、教学回归生活，以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境。　　著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生

2、真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。　　案例1《轴对称图形》：课件的音乐声中，春天的蝴蝶翩翩起舞，夏天的蜻蜓早立杆头，秋天的枫叶随风而落。　　观察引入：“我们身边的世界缤纷多彩，每一样景物都是一幅画像，每一样图画都是艺术作品。初步感知：看到这些图案你有什么感受？这些图案各不相同，却有一个共同特征，认真观察，看谁的眼力最好，最早发现这个特征。”　　再现脸谱的图片，以美丽的生活场景引入，激发学生很快进入积极的学习情感状态。初步感知昆虫、脸谱等轴对称图形的外部特点，并形成一定的表象。　　同时，在教学中尽可能多地以本地生活中的事物或景物作为例子，让学生对轴对称图形的建

3、构看得见，摸得着。教师创设的问题情景如果能深深地吸引每一个学生，孩子们就会热情参与、积极动手、踊跃发言，为后面的教学作了适当的铺设。　　2、看图说话，鼓励多提问；先学后导，作图更有效。　　陶行知先生说过：“创造始于问题”。学生没将题目读懂时，他是没有问题的，这与他没读题效果一样。只有钻研之后，才会生出“看似绝壁，却辟小径”之感。　　案例2：天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时多少千米？　　策略一：读懂题意，鼓励多提问。教师把可能出现的问题都要预设清楚：题

4、目意思是什么？哪两位同学上讲台来表演快慢车的相遇？你们撞上了，车能撞吗？在中间相遇吗？能用图形表示吗？除了用线段图，长方形图，还能用圆柱形的，轨道形的吗？它们的数量关系是什么？你用哪种数量关系解题？还有其它方法吗？可能出现什么错误？怎么改？　　策略二：学生围绕着问题与图形，反复在数与形之间辗转，借直观，解抽象，把一个无从下手的题目具体化。通过汇报，有多种解法，可列出学生容易理解的几种式子，再结合直观图，比较最简单的一种解题思路。　　策略三：学生在老师的引领下，领悟“数形结合”的数学思想。利用了列方程解答，例题图示化。充分利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找

5、出解决问题的突破口。画图不仅是为了解题，更为重要的是建立图文并茂的场景图，让孩子们的思维体操更准确，更潇洒。　　3、数形结合，不忘操作。由形到数是要求，由数到数是追求。　　案例3：《解方程》新教材第九册数学解方程单元，教材设计打破传统，不再利用数与数之间的关系解方程，而是借用天平使学生感悟等式、方程，探求方程两边都同加、同减、同乘、同除（0除外）同一个数，方程两边仍然相等的基本性质。这种解题方法是发展的、前瞻的、科学的。　　策略一：由形到数，动手、观察天平的平衡现象。　　我在上这课时，以天平吊足学生胃口，在有形的教学中，学生非常主动地上讲台称重量，维持平衡，领悟

6、等式，寻求方程。天平对于老师来说，是平时司空见惯的物体，在学生眼里就变得很神奇。其实，他们只知道书上说一枚两分硬币就是2克，他们还想知道一根胶棒、一本《鸡皮疙瘩》的重量几何？我们就把时间还给学生，放手一试又如何？　　策略二：由数到形，抽象问题反馈化，稍微后退跳得更远。　　方程具体到应用中学生感觉比较抽象，老师可以引导分组学生在反复操作中理解同时加、减一个数的目的和依据。在课堂上，学生对这种解方程方法感到很陌生，同时很新鲜。在他们原有的经验中应该可以用加减法各部分的关系来解，没想到会有这种方法，他们一定会进行各种探索。在出现种种失误后，老师再做策略性的引领，予以解

7、决。　　策略三：由数到数，升华思维。方程单元有意避开了X在减号（除号）后面的题型，但这种方程还是出现得较多。有了天平秤的启发，我们可以让学生作类比，等号两边同时加上X，再左右其位，方法就与前面的相同了。我们不能苛求所有的结论都能在有形的空间里操作，学生的思维梯度一旦培养，由数到数的转化便不是难事了。　　4、“形→数”、“数→形”，分阶段把握数形结合知识难度，制定相应的教学策略。　　低段学生及图形建构差的的学生适宜“形→数”的直观思维，其教学大多以观察、操作等活动开始，在感知和积累了大量空间图形的具体形象及抽象化图形后，自然过渡到复杂、抽象的图形学习。　　高段的学

8、生适宜“数→形”、“数→