回归分析与 神经网络的臭氧浓度预测模型

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1、基于回归分析与神经网络的臭氧浓度预测模型摘要：本文介绍了多项式逼近模型和神经网络模型的原理和方法,基于这两种方法，结合臭氧浓度相关指标，建立了相应的预测模型,结果表明在此问题中神经网络优于多项式逼近模型，预测数据更接近于实际值。最后用和软件来实现计算程序。关键词：非线性回归，多项式逼近，神经网络，RegressionreturnandBPNeuralnetworksfordensityofOzoneHeYouInformationandComputationalScience,Grade2005Direct

2、edbyDushiping（AssociateProfessor）Abstract:ThispaperintroducedthePolynomialmethodandBPNeuralnetworkstheoryandmethods,withthesemethods,Combinationtheozone-relatedindicators,thenestablishthePredictionmodel.Theresultsshowsthatonthisissuetheneuralnetworksmodeli

3、ssuperiortopolynomialapproximationmodel,thepredicteddataisclosedtotheactualvalue.UsingMatlabandS-plussoftwaretoachieveprogram.Keywords:Nonlinearregression,Polynomialmethod,BPNeuralnetworks,Matlab1引言南极上空臭氧层的严重耗损向人们提出了一个严肃的科学问题：是什么原因导致了南极臭氧洞的形成？究竟谁是破坏大气臭氧层的元

4、凶？自1985年首次关于南极臭氧洞的报道以来，科学家们围绕南极臭氧洞的形成原因开展了大量地实地考察和理论研究工作，在一段时间内曾争论不休，众说纷纭，先后提出了多种假说。到目前为止，基于大量研究结果，科学家们已基本上取得了共识，即认识到南极臭氧洞是人类活动造成的，是人类向大气中排放的氟氯烃化合物（）等导致了大气臭氧层的破坏。20世纪以来，随着工业的发展，人们在制冷剂、发泡剂、喷雾剂以及灭火剂中广泛使用性质稳定、不易燃烧、价格便宜的氟氯烃物质以及性质相似的卤族化合物，这些物质在大气中滞留的时间很长（有的可达10

5、0年以上）容易积累，当它们上升到高层大气之后，在强烈太阳紫外辐射作用下会使臭氧分子遭到破坏,同时受到风速和大气温度影响，臭氧浓度也会随之变化。(20)神经网络是一种神经网络学习算法，基于误差反向传播算法的人工神经网络。一般称为三层前馈网或三层感知器，即：输入层、中间层（也称隐层）和输出层。它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，够成具有层次结构的前馈型神经网络系统。单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题，能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层

6、的多层神经网络。在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整问题的有效算法。直到误差反向传播算法（算法）的提出，成功地解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。近年来，它在经济、工业生产、工程技术、环境保护等方面已有一定的应用并逐渐成熟。本论文介绍了神经网络的相关理论，以及神经网络和多项式逼近回归之间的优劣，并结合臭氧浓度实际例子阐述神经网络在“非线性系统”中的实际应用。2回归模型理论基础2.1多项式逼近建模根据泰勒展开式，任何非线性函数均可以用次多项式逼近[13]。在不

7、考虑共线性和交互性的前提下，可以选用次多项式逼近的方法近似地求出响应变量和解释变量之间的函数关系。根据多项式逼近的一般原理可以将模型设为：（1）2.2神经网络程序神经网络[4]有逼近非线性函数的能力，他是基于映射网络存在理论，在神经网络中最广泛应用的信息处理运算的数学映射，给定一个输入向量，网络应该产生一个输出向量，网络的基本特征是从复杂的高维数据中提取和识别必要的参数。理论认为，只要处理单元时一个输入变量的任意连续递增函数或是几个变量的总和，则一个输入向量可以映射成任意输出函数。1989年20证明了对于任

8、何在闭区间内的连续函数都可以用一个隐层的网络来逼近，因而一个三层的网络可以完成任意的维到维的映射。2.2.1神经元图一给出了第个基本神经元[4]（节点），它只模仿了生物神经元所具有的三个最基本也是最重要的功能：加权、求和与转移。其中分别代表来自神经元的输入；则分别表示神经元与第个神经元的连接强度，即权值；为阈值；为传递函数；为第个神经元的输出。第个神经元的净输入值为：（2）图一神经元若视，，即令及包括及，则 ，于