县直高中高二数学第二次段考1

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1、县直高中高二数学第二次段考(理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1．复数，，则z=在复平面内的对应点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）(A)(B)(C)且(D)或3.分析法又称执果索因法,若用分析法证明：“设求证”索的因应是（）ABCD4.给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是()ABCD5、设，则等于（）ABCD不存在6．为调查中学生近视情况，测得

2、某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视．在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)A．期望与方差B．排列与组合C．独立性检验D．概率7.关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①；②；③；④；⑤由，可得．以上通过类比得到的结论正确的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知随机变量服从正态分布,若,则（）(A)0.477(B)0.628(C)0.954(D)0.9779.设曲线与两坐标轴及直线所围成图形的面积为，曲线与直线，及所围成图形的面

3、积为，则与的大小关系为A．＞B．＜C．＝D．无法确定10.甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数与残差平方和，如下表则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（）A甲B乙C丙D丁甲乙丙丁11、如上图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（）A．B．C．1D．0A.210B.220C.230D.240二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢2进1”，如表示二进制数

4、，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制数是_______14．观察下列等式：……；由此推测，展开式中，第五、六、七项的系数和是141.15．由一组观测数据（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）得＝1.542,＝2.8475,＝29.898，＝54.243，则回归直线方程是__________。.16.（1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）已知，则.上述四个推理中

5、，得出的结论正确的是____.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与

6、对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．Xkb1.com参考公式:P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82818.若复数，且实数满足，求实数的值.（其中为的共轭复数）.21.袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率．(Ⅱ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．求恰好摸5次停止的概率；(III)记5次之内(含5次)摸到红球的次

7、数为，求随机变量的分布列及数学期望E．(Ⅰ)Ⅱ)（i）(ii)随机变量的取值为0，1，2，3，；由n次独立重复试验概率公式，得；（或）随机变量的分布列是0123P的数学期望是22．已知数列满足:；数列满足：（n≥1）.(Ⅰ)若满足：，求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列，的通项公式;(III)证明:数列中的任意三项不可能成等差数列.由题意可知：，令，则，又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，即，故。又>0，，故，==。(Ⅱ)证明：（反证法）假设数列存在三项，，按某种顺序构成等差数列，由于数列是以为首项，为公比的等

8、比数列，于是一定有，则只能有成立，即：，两边同乘以可得：，由于，所以上式左边为偶数，右边为奇数，从而上式不可能成立，导致矛盾