资源描述：
《分式专题复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题复习——分式一、教学内容1.分式的有关概念；2.分式的基本性质。二、重点、难点剖析1.什么是分式？如何正确理解分式？分式的值何时为零？分式的基本性质．形如的式子叫分式，其中A和B均为整式，B中含有字母．例如：，…等都是分式．2.理解分式这个概念，应注意以下两点：(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，同时分数线还含有括号的作用，(2)分式的分子和分母都是整式，但是分子可以含字母．也可以不含字母，而分母中必须含有字母．(3)在分式中分母的值不等于零时，分式才有意义．分式与分数的区别在于分式的分母中含有字母.分式中作为分母的代数式的值是随着式中字母
2、取值的不同而变化的，字母所取的值有可能使分母的值为零，当分母的值为零时分式就没有意义了．这与分数不同，分数的分母是一个具体的数，这个数是否为零，一目了然.而分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含的字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零．3.要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下，才能谈到它的值是多少．这就是说“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．4.分式的基本性质．分数的基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．同样的，分式也有类似性质：分式的分子与分母都乘以（
3、或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用数学式子表示为：其中M是不等于零的整式．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，我们学习的分式的约分、通分、化简和解分式方程都用到这一性质，因此，正确理解分式的基本性质，并能熟练的运用它三、典型例题例１当x取何值时，下列分式有意义？(1)(2)(3)(4)解(1)要使分式有意义，必须x－5≠0,∴x≠5.∴当x≠5时，分式有意义．(2)要使分式有意义，必须(x－5)(x＋2)≠0,∴x≠5且x≠－2,∴当x≠5且x≠－2时，分式有意义．(3)要使分式有意义，必须
4、x
5、＋3≠0.∵
6、x
7、＋3＞0,∴x取任意数时，分式都有意义．(4)要使分式有意义，必须
8、∴1＋≠0,x≠－1,x≠0,x≠0.∴当x≠－1且x≠0时，分式有意义．例２(1)x为何值时，分式的值为零；(2)x为何值时，分式的值为－1.解
9、x
10、－2＝0,……①x2＋x－6≠0,……②解①式得x＝±2，解②式得(x－2)(x＋3)≠0,即x≠2且x≠－3.∴x＝－2.当x＝－2时，分式的值为零．(1)由题意得(2)由题意得2x＋1＝－(x－5),……①x－5≠0,……②由①得2x＋1＋x＝5,即x＝，由②得x≠5，∴x＝时，分式的值为－1.(2)由题意得2x＋1＝－(x－5),……①x－5≠0,……②由①得2x＋1＋x＝5,即x＝，由②得x≠5，∴x＝时，分式的值为－1.例３若分式的
11、值为零，求x的值．解∵分式的值为零，∴
12、x
13、－1＝0,……①
14、x
15、＋x≠0,……②由①式得
16、x
17、＝1,∴x±1．当x＝1时，
18、x
19、＋x＝
20、1
21、＋1＝2≠0,满足②式；当x＝－1时，
22、x
23、＋x＝
24、－1
25、－1＝0,不满足②式；∴x＝1.例４若分式的值为负数，试确定x的取值范围．解∵＜0,∴分子2－x与分母1＋x的符号相反，即或2－x＞0,2－x＜0,1＋x＜0，1＋x＞0.解得或x＜2,x＞2,x＜－1,x＞1．∴x＜－1或x＞2,∴x的取值范围是x＜－1或x＞2．例５不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数．(1)(2)解(1)==(2)==例６不改变分式的值，使下列分式的
26、分子、分母均不含有负号：(1)(2)－(3)（n为正整数）．解(1)；(2)－(3)＝－==＝例７不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：(1)；(2)－.解(1)；(2)=－=—===
