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《北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文 试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2012～2013学年度第一学期期末练习高三数学（文科）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，{5，7}，则实数a的值为(A)1(B)3(C)5(D)72．如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是(A)(B)(C)4(D)83．“”是“”的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件4．从装有2个红球和2个黑球的
2、口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)(B)(C)(D)5．函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是(A)(B)(C)开始结束S=0,n=0输出Sn=n+1n>3?否是(D)6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为.(A)3(B)6(C)7(D)107．在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且
3、OC
4、=2，若，则,的值是(A)，1(B)1，(C)，1(D)1，98．已知函数f(x)=,且，则(A)都有f(x)>0(B)都有f(x)<0(C)使得f(
5、x0)=0(D)使得f(x0)>0二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．9．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是______．10．不等式组表示的平面区域的面积是___________.11．设.，，，…12．圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是．13．已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______.14．右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行
6、数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于，．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．16．（本题共13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；9（Ⅱ）若∣AB∣=,求的值.17．（本题共13分）如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC,点M,N分
7、别为A1C1与A1B的中点.(Ⅰ)求证：MN平面BCC1B1;(Ⅱ)求证：平面A1BC平面A1ABB1．18．（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若的极小值为-1，求的极大值.19．（本题共13分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴．直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（Ⅰ）当m=，时，求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求m的值．20．（本题共14分）已知曲线，是曲线C上
8、的点，且满足，一列点在x轴上，且是坐标原点）是以为直角顶点的等腰直角三角形.（Ⅰ）求、的坐标；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）令，是否存在正整数N，当n≥N时，都有9，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.丰台区2012～2013学年度第一学期期末练习高三数学（文科）参考答案一、选择题题号12345678答案BACCBDAB二、填空题：9．20；10.；11.3；12．-（写给3分）；13．2；14．(第一个空2分,第二个空3分)三．解答题15．（本题共13分）设关于x的函数的定义域为集合A，函数
9、，的值域为集合B.（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围.解：（Ⅰ）A=,==，….…………………..……4分B...……………………………………………….…...7分（Ⅱ）∵，∴．..….……………………………………………9分∴或，∴实数a的取值范围是{a
10、或}．….………………..…………………..13分16．（本题共13分）如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；9（Ⅱ）若∣AB∣=,求的值.解：（Ⅰ）根据
11、三角函数的定义得，，，……………………………………………………2分∵的终边在第一象限，∴．……………………………………3分∵的终边在第二象限，∴．………………………………4分∴==+=．………7分（Ⅱ）方法（1）∵∣AB∣=
12、
13、=
14、
15、，……………………………9分又∵，…………11分∴．∴．……………………………………………………………13分方法（2）∵，………………10分∴=．…………………………………13分17．（本题共13分）如图三棱柱中，平面ABC
