高中物理--圆周运动

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1、状元堂精品辅导资料一、描述圆周运动的物理量及其相互关系1、线速度⑴定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度.⑵大小：单位为m/s.⑶方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向.（与半径垂直）⑷物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。2、角速度⑴定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度.⑵大小：单位:rad/s.⑶物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。说明：匀速圆周运动中有两个结论：

2、⑴同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．⑵不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。3、周期、频率、转速⑴周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。用T表示，单位为s。⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1s内转的圈数叫做频率。用f表示，其单位为转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)。⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s，或转/分(r/min)。4、向心加速度⑴定义：做圆周运动的物体，指向圆心的加速度称为向心加速度.⑵大小：2

3、2状元堂精品辅导资料⑶方向：沿半径指向圆心.⑷意义：向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.说明:①向心加速度总指向圆心，方向始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。②向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种加速度变化的变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).③向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，例如竖直平面内的圆周运动。如图所示，小球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一

4、个分加速度，其只改变速度的方向。而沿切线的分加速度只改变速度的大小。5、向心力⑴定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力，叫向心力。⑵方向：向心力的方向沿半径指向圆心，始终和质点运动方向垂直，即总与圆周运动的线速度方向垂直。⑶大小:⑷向心力的效果：向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。补充知识：同轴传动、皮带传动和齿轮传动两个或者两个以上的轮子绕着相同的轴转动时，不同轮子上的点具有相同的角速度，通过皮带传动的两个轮子上，与皮带接触的点具有相同的线速度，齿轮传动和皮带传动具有相同的规律。二、离心运动和向心运动1、离心运动⑴定义：做圆周运动的物体，在所受到的合外力突

5、然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．⑵本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着切线方向飞出去的倾向．⑶受力特点当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿切线方向飞出；当Fmω2r，物体逐渐向圆心靠近．如图所示．三、圆周运动中的动力学问题分析1、向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中

6、要避免再另外添加一个向心力。2、向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．3、解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论．四、圆周运动当中的各种模型分析1、汽车转弯问题(1)路面水平时，转弯所需的向心力由静摩擦力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦力为车重的μ倍

7、，汽车转弯的最大速度为计算车辆通过倾斜弯道问题时应注意：公路弯道倾斜或铁路弯道外轨高于内轨，如果车辆转弯时的速度大于设计速度，此时汽车受到的静摩擦力沿斜面向内侧，火车受到外轨的压力沿斜面向内侧。（如图所示）这个力不是全部用于提供向心力。只有其水平分力提供向心力。原因是车辆做圆周运动的轨道平面是水平面。22状元堂精品辅导资料受力分析如下图2、水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)①火车转弯②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时