分式能力训练数学

《分式能力训练数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分式能力训练1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”。小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的2、若关于的分式方程无解，则．3、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为______________.4、设，，则的值等于．5、若实数满足，则=．6、、为实数，且，设=，=，则（填“＞”、“＜”或“＝”）．7、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是__

2、___________．8、在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为．9、观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝．（n为正整数）10、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.11、解方程：812、已知试求实数A、B的值．13、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时

3、，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？P30米l14、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？15、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工

4、程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？16、若为非零常数，且满足.又，且.求的值.8实数与二次根式能力训练1、要使有意义，则应满足（）．A．≤≤3B．≤3且≠C．＜＜3D．＜≤32、若，求的立方根。3、先将化简，然

5、后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值。4、设等式在实数范围内成立，其中、、是两两不同的实数，求的值。5、方程的根是.6、已知，求的值。6、化简：7、已知：，求代数式的值。8三角形能力训练1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边

6、于D，则DE的长为（　　）A．　　B．　　C．　　D．不能确定3、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（）A．B．C．D．4、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤5、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一

7、条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.86、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为.ABCDNM7、如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．8、如图，Rt△BDA中，∠BDA=90°，BD=AD，Rt△HDC中，∠HDC=90°，HD=CD，请你猜想线段BH与AC的数量关

8、系，并写出证明过程。解：猜想：.证明：9、在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；（2）设，．①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量