程稼夫电磁学第二版第五、六章习题解析

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1、前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者前辈和血色の寂宁前辈的资料.5-1两种方式充电，对蓄电池提供的电量相等，对被充电蓄电池做功相等.经半波整流后在一个周期内充电量为平均电流强度，于是有.5-2（1）t时刻线圈的平面与磁场方向夹角，磁通量由电磁感应定律，电动势；由欧姆定律解得（2）由焦耳定律（3）安培力矩为为保持匀速转动，驱动力矩与之等大反向.5-3三个元件串联，电流设为，其实部表示真实的电流强度，，f为交流电频率.（1）电感的阻抗，电容的阻抗，故电感上的电压UL领先电流相位，UR与电流同相，电容上UC则落后电流相位.解得

2、.（2）因为，故有.因为，故有5-4灯泡视为纯电阻元件，则额定电流.记.（1）电容上的电压落后于电流的相位，也就落后灯泡的电压的相位.故则有，解得.（2）电阻上的电压和灯泡上的没有相位差则有（3）电感上的电压落后于电流的相位，也就落后灯泡的电压的相位.故则有，解得.5-5补充题文：（1）在（a）中已知L1，r1，求R1.（2）在（b）中已知L2，R2，求C2.（3）在（c）中要想能达到目标，L3C3的下确界是多少？解：复导纳，目标是Y的相位为−ϕ.（1）复导纳表示为解得（2）复导纳表示为解得.（3）复导纳表示为解得，所以必须要有.5-6法一：并联原件上的电压（瞬时

3、值）相等，干路电流（瞬时值）等于支路之和。列出这两个方程即可求出线圈内阻r，进而有线圈上的热功率.设通过线圈、电阻的复电流分别为，电感L、内阻r，交流电圆频率ω.并联电压相等电流关系故法二：电感上无损耗，总有功功率减去电阻热功率即所求.电流的矢量关系如图.总有功功率，其中，故5-7计算总复阻抗，调整角频率使虚部为零，则为谐振.电压已知，阻抗已求出，即得电流.（1）总复阻抗为欲虚部为零，则需，解得或（2）谐振时总复阻抗为故总电流为（3）谐振时线圈的总复阻抗为故该支路电流.5-8记电源电压U则加了电介质电容变为其中εr=εε0εr=εε0为相对介电常数.同理解得，这需

4、要否则是无解的.6-1震荡过程的微分方程列出来即可得震荡频率.因为电感无电阻和热耗，故稳定时电容上电压为零.刚断开瞬间，电感内磁链匝数要求不突变，那么电流就不会突变，于是电流注入到电容器极板上，形成震荡.一旦有所注入，电感两端电压，即电容电压就会产生，那么电流就开始下降了，所以刚断开的瞬间有电流最大值.电流最大值可以类比简谐运动的速度.进而求出电压幅值.（1）设自断开时起自左至右穿过电感的净电荷量为q.稳定时电容上电压为零，电容不带电，断开时电荷量不突变.两端电压相等：整理得.故频率为（2）根据前面的分析，电流幅值，类比简谐运动知解得.6-2记，，，c为真空光速.

5、当电容为C时，谐振频率为，相应的波长为，有因为，所以C的范围在，宽度.6-3设电容为C时，谐振频率为f，则记，则，为了覆盖，应有解得.6-4（1）设电容器带电量q.电容和电感的两端电压相等，整理得由于电感对其磁链匝数不突变的要求，t=0时电流不会发生突变，故初始条件为由此解得故（2）由于能量守恒，故电能等于磁能的时候，电能由于两端电压相等，电动势.6-5（1）设第n次起辉前上的电压为..第一次起辉前的电荷局域守恒表示为而第n至第n+1次为解得，知，而，故总共起辉399次.第400次是不可能了.（2）设末态两电容器电压均为U.故总共放热.6-6（1）C=C1+C2作

6、为一个等效电容，和电感、电键串联在一个回路里.固有周期为（2）类比简谐运动的速度幅值，有.6-7设右边电容器的正极板电量，则左边电容器下极板电量为.流过电感的电流自左边电容流向右边电容为正.回路方程为整理得.由解得故，左侧电容取正，右侧电容取负，.6-8电流最大使，回路方程化为得到解得.6-9电感的职责是保卫总磁链匝数不突变，故突然撤掉外磁场会对电流产生突然的影响.撤掉之后这个电流就注入到了电容器上，短时间内电压就上升，电流就会下降，所以起初突生的那个电流就是电流幅值.为保证磁链匝数不变，t=0时电路中突然产生的电流，使.如前面分析的，是电流振荡的幅值.而振荡角频

7、率为，故.