【教学设计】三角形的面积计算_数学_小学_陈淑英

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1、课标分析《三角形的面积计算》《义务教育数学课程标准（2011年版）》把数学思想方法作为数学课程整体目标的一个组成部分。并在关注基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这些显性和隐性目标中整体实现，充分体现了数学思想方法在课程目标中的重要位置。转化思想是小学阶段重要的思想方法之一，转化思想即化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般是将复杂问题转化为简单问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。转化思想不仅是一种重要的解题思想，也是一种基本的思维策略，更是一

2、种有效的数学思维方式。在小学阶段，转化思想贯穿始终，主要设计内容有图形中的转化、计算中的转化、解决实际问题中的转化等。在《三角形的面积计算》的教学中，我特别注重运用图形转化的数学思想方法，帮助学生探究、理解、掌握三角形面积计算的有关问题。首先，我利用转化的数学方法，帮助学生建立新旧知识之间的联系。因为学生已经有了推导平行四边形面积计算公式的经验，所以根据平行四边形面积公式推导的方法（转化）提出解决问题的思路：通过拼一拼的活动，学生会把两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形拼成长方形、正方形和平行四边形这些会

3、求面积的图形，让学生通过交流发现：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。把三角形转化成平行四边形是推导出三角形面积计算公式的关键和保障。为学生自主探究出三角形面积计算公式打下了坚实的基础。通过转化，使学生认识到新旧知识之间的关系，从而用旧知识解决了新问题，达到了温故知新的目的。其次，利用转化的数学方法突破教学难点，关注学生数学核心素养提升。通过转化思想，能够把新知识转化为旧知识，借助已知来学习未知，使学生直观感受到转化思想化繁为简、化难为易的神奇。在解决问题的过程中，适当运用转化策略常常能得到“事半功倍”

4、的效果。将复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。在教学三角形与拼成的平行四边形之间的关系时，让学生在学习纸上，先画出原三角形的一条高，再用手分别指出三角形与所拼成的平行四边形的底与高，认真观察与思考：它们之间有什么关系？整个过程都是借助长方形、正方形和平行四边形完成的，通过在长方形、正方形和平行四边形上画高、指高，使学生发现：三角形旳底与拼成的平行四边形的底相等；三角形的高与拼成的平行四边形的高相等的结论。通过观察三角形与拼成的长方形、正方形和平行四边形，使学生发现三角形

5、的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过画图、指图、思图三个小环节，就形象直观的展示出了三角形与拼成的平行四边形之间的关系，学生理解的清楚深刻，掌握的扎扎实实。为自主推导出三角形面积公式奠定了坚实的基础。在这个过程中，让学生进一步体会转化的好处。学生将抽象的数学语言与形象的图形语言进行有机的结合，为抽象的面积计算公式建立了表象支撑。深刻地理解计算公式各部分的含义，从而突破了教学难点，揭示了问题本质。教学中，通过转化思想的渗透，会使它慢慢扎根于学生的头脑，逐步形成一种意识、观念与素养，并在后续的学习中随时发挥作用。《

6、三角形的面积计算》教材分析本节课是人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第3课时《三角形的面积计算》。三角形的面积计算是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，以及长方形、正方形和平行四边形的面积计算方法的基础上学习的。通过三角形面积计算的学习，让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，不但积累了数学经验，而且还发展了空间观念。同时，学习三角形的面积也是进一步学习梯形和组合图形面积的基础。本节课的教学目标：1．通过拼一拼的操作活动，使学生知道三角形能转化成平行四边形，建立直观表象。2、借助画一画和

7、写一写的操作活动，使学生理解三角形与拼成的平行四边形之间的关系，自己推导出三角形面积计算的方法。3、能用三角形面积的计算方法解决简单的实际问题。4、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：理解和掌握三角形面积的计算公式，并能正确地计算三角形的面积。教学难点：探索并发现三角形与拼成的平行四边形之间的关系。　　教学准备：多媒体课件、三角形和平行四边形卡纸、学习纸　本节课在教材编排上的特点：1.根据图形间的内在联系，继续渗透“转化”的思想。三角形的面积计算公式是以平行四边形的面积计算为基础，

8、根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路；把三角形也转化成学过的图形（长方形、正方形或平行四边形）推导出来的。将三角形转化成已学过的图形，教材没有呈现割补方法，而是用两个完全相同的三角形拼摆的方法。这种方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。2.在动手操作、合作学习中，经历自主探索的全过程。为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，