体验高考10道题(动量)

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1、【体验高考】（2009年全国卷）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设碰撞时间极短，求（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）在第一次碰撞中损失的机械能。【答案】（1）3mgsinθ+3μmgcosθ（2）232gLsinθ+μcosθ（3）mgLsinθ+μcosθ解析：（1

2、）研究三个木箱整体，受重力、推力F、摩擦力f和支持力，最终做匀速直线运动，根据物体的平衡条件可知F=3mgsinθ+3μmgcosθ。（2）第一个木箱与第二个木箱碰撞前的速度为v1，加速度a1=F-mgsinθ-μmgcosθm=2gsinθ+μcosθ，根据运动学公式有v1=2gLsinθ+μcosθ；与第二个木箱碰撞后的速度为v2，根据动量守恒有mv1=2mv2，即碰撞后的速度为v2=gLsinθ+μcosθ。前两个木箱一起去碰撞第三个木箱，碰撞前的速度为v3。研究前两个木箱整体，速度从v2到v3的过程中加速度a2=F-2m

3、gsinθ-2μmgcosθ2m=gsinθ+μcosθ2，根据运动学公式有v32-v22=2a2L，解得v3=2gLsinθ+μcosθ。前两个木箱与第三个木箱碰撞后，三者共同速度为v4，碰撞过程中动量守恒，即2mv3=3mv4。解得v4=232gLsinθ+μcosθ，即三个木箱匀速运动的速度为232gLsinθ+μcosθ。（3）设第一次碰撞中的能量损失为∆E，根据能量守恒有12mv12=∆E+122mv22，解得∆E=mgLsinθ+μcosθ。ABAC（2011年全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的

4、水平面上。BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时，用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体。现A以初速v0，沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起；以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。【答案】13mv02解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，碰撞过程中动量守恒，即3mv=mv0。设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，此过程中由动量守恒得3mv=2mv1+mv0。设弹簧的弹性势能为Ep，细线断开到

5、C与弹簧分开的过程中机械能守恒，123mv2+Ep=122mv12+12mv02，由以上三式可解得：Ep=13mv02。（2011全国卷）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）A．12mv2B．12mMm+Mv2C．12NμmgLD．NμmgL【答案】BD解析：（1）两

6、物体最终速度相等设为u，整个过程中动量守恒，mv=(m+M)u，可得系统损失的动能为：∆E=12mv2-12m+Mu2=12mMm+Mv2。（2）系统损失的动能转化为内能，即∆E=fs=NμmgL，故正确答案为BD。（2011北京卷）如图*，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_____（填选项前的符号），间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程②图*中O点是

7、小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____。（填选项前的符号）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM，ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________(用②中测量的

8、量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________(用②中测量的量表示)。④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图*所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1'，则p1:p1'=____:11；若碰撞