小学五年级上册“数学广角《植树问题》”教案

《小学五年级上册“数学广角《植树问题》”教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、小学五年级下册“数学广角《植树问题》”教案【教材分析】本课主要渗透有关“植树问题”的一些思想方法，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2及作业。【课时目标】1、通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况“植树问题”的规律。2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决

2、实际问题的能力。【教学重点】“植树问题”数学模型的建构【教学难点】利用建构的模型解决实际问题【教学准备】师：多媒体课件、电子白板等生：直尺等学习用具【教学过程】一、谈话引入，明确课题“五.一劳动节”刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，老师就和同学们一起来研究“植树问题”。（板书

3、课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、创设情境，提出问题。①出示例1课件图片。出示题目：为了美化校园环境，凌家小学四（2）班师生准备在学校一条100米长小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要准备多少棵树苗呢？②理解题意。a.集体读题，抽生回答从题中了解到哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。2、简单验证，发现并总结规律。①画图实际种一种。课件演示：既然是5米栽一棵，

4、我们就从绿化带的一头开始，先在头上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，也就是复杂问题简单化。比如：100米的路太长了，我们可以先在10米、20米„„这样短距离的路种一种，看一看

5、。大家想不想用这种方法试一试？④出示课件问题：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？师生讨论画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，并体会它们的相互关系。⑤出示课件问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？学生分组讨论，画出线段图。抽生回答栽树棵树、间隔数，继续体会它们的相互关系。⑥出示一幅植树棵数与间隔数（两端要栽）的统计表格。根据表格上棵数与间隔数的数量关系，抽生回答相关问题，完成表格空格，并请同学们说出发现了什么结论？树的棵数=间隔数+1

6、（两端要栽）小结：你们真了不起，发现了植树问题中（两端要栽）非常重要的一个规律，请同学们牢牢记住它，以后遇到这样的植树问题就能迎刃而解。⑦重新出示例1课件主题图学生讨论并解决问题第一种方法（综合算式）：100÷5+1=21（棵）第二种方法（分步算式）：100÷5＝20（段）20+1=21（棵）答：需要准备21棵树苗。从问题中发现了什么？师小结：只要根据规律进行计算，貌似繁难的题，也能变得这样的简单。三、引导探究，发现“两端不种”的规律1、师生猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：树的棵树=间隔数－1师：到底同学们的猜测

7、是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。看能发现什么规律？2、独立探究，小组合作，展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。３、出示问题，合作解决：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵？师生分组讨论并迅速画出线段图，抽生回答栽树棵树、间隔数，验证与猜测的一致性：树的棵数=间隔数－1（两端不栽）。４、小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己就能发现“两端不种”的规律。下面我们就来解决同学们日常生活中

8、的相关问题。５、贴近生活实际，解决相关问题①出示主题图脑筋急转弯：把一根木头锯成6段，要锯多少次？结合植树问题特点，抽生回答（其实锯的次数就是求两端不种树问题种树的棵数），解决生活中的实际问题，体现数学与生活的密切联系。②继续出示问题：为了继续美化我们的校园，四（2）班师生还