三明四中2011-2012学年上数学第一次月考试卷

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1、座号班级姓名密封线内不要答题三明四中2011-2012学年九年级上数学第一次月考试卷（时间：90分钟，满分100分）命题人；张先进成绩：一、选择题：（每题只有唯一答案正确，共10题，每题3分，共30分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A、10cm2B、7.5cm2C、6cm2D、12cm23、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、B、C、D、4、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A、50oB、80oC、50o或80oD、不能确定5、如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=

2、90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13㎝，则AC的长是（）A、13㎝B、6.5㎝C、30㎝D、6㎝6、方程的根为（）CABDA．B．C．D．以上都不对7、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（）A．9B．11C．11或16D．168、如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A、4B、5C、6D、79、下列四句话中，正确的是（）A、任何一个命题都有逆命题B、任何一个定理都有逆定理C、若原命题为真，则其逆命题也为真D、若原命题为假，则其逆命题也假ACB10、如图，A、B、C分别表示三个村庄，AB=100

3、0m，BC=600m，AC=800m，在社会主义新农村建设中，为丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11、如图（1），已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是。12、如图（2），△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=.13、如图（3），在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂

4、直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是度.14、如图（4），由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是.（1）（2）（3）（4）座位号15、如图5所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使所有草坪的面积和为864m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.16、对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，，如：，[那么，x的值是。三、解下列方程（每题5分，计10分）17．（1）、（用配方法）（2）、3x2+5(2x+1)=0（用公式法）四、

5、解答题（共42分）18、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结设，写一个真命题并加以证明．ADFCEB①AB＝DE；②AC＝DF；③ÐABC＝ÐDEF；④BE＝CF已知：，，求证：（填上序号）（本题8分）证明：19、已知关于x的一元二次方程x2+kx－4＝0的一个根为1，求K的值以及另一根。（本题8分）密封线内不要答题20、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图①

6、，α=______°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。（本题8分）22、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；ABCDEMN图2(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量

7、关系？请写出这个等量关系.（本题10分）ACBEDNM图3CBAED图1NM