单项式乘单项式 导学案

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1、14.1.4单项式乘以单项式导学案【学习目标】1.掌握单项式与单项式相乘的乘法法则；2.能灵活运用单项式乘单项式运算法则进行运算。【学习重难点】重点：单项式乘以单项式运算法则的推导和应用。难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。【学习过程】一、自主学习1.幂的运算的三个法则是什么？（公式形式）同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：2.判断并纠错:①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()⑥b3·b3=2b3()3.下列是单项式的是1aab3a+2bm5+n572a2b54x5y

2、4+z0单项式是一种特殊的代数式，单项式中的数与字母或字母与字母之间都是关系。另外，单独一个数或一个字母也是单项式。二、合作探究探究一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？（3×105）×（5×102）=（×）×（×）=3a思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。2a探究二：类比探究一的计算方法，完成图1的面积与图2的体积的计算。思考：1）计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？图12）通过你的计算过程，能否口述你的计算方法？baa图2探究三：如果将探究一中的数字改为字母，比如

3、ac5·bc2，怎样计算这个式子？观察探究一～探究三的计算及探究过程，小组合作交流：1）探究一～探究三属于_______与_______相乘。2）从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论？单项式与单项式相乘，1）系数2）相同字母（同底数幂）3）只在一个单项式里含有的字母，综上所述，单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别_______，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为。一、新知运用请尝试用单项式乘单项式的运算法则进行计算：（注意书写格式）（1）3x2·5x3（2）(-5a2b)(-3a)（3）(2x)3(-5xy2)（4）(2x)(

4、3x2)(-4x4)二、达标测评1.判断:①单项式乘以单项式，结果不一定是单项式。（）②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积。（）③两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都会在结果里出现。（）2.计算:（1）（2）(2xy2)2·(x3y2)3（3）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)三、课堂小结本节课我学到了；我的困惑是。四、拓展提升已知（x2y3）m（xyn＋1）2=x4y9，求m、n的值。