五年级奥数试卷

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1、环宇学校2012暑期奥数班总结测试学生姓名：一、定义新运算知识点：定义新运算是指题目中用“”“”“※”等特殊运算符号连接的数的运算，有别于四则运算中的任何一种，我们必须把这种特殊符号在每道题中所规定的新运算规则转化为四则运算，才能得到答案。1、a、b为两个自然数，如果a※b=5a+2b,计算：8※62、如果a○b=（a+b）×2，那么6○（4○9）=？二、小数的巧算知识点：小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。当然，根据小数的特点，在乘除

2、运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。小数点的移位法则3：计算2005×18-200.5×80+20050×0.14：计算75×4.7+15.

3、9×25除法变小数为整数5：计算0.27÷0.25换成相同的乘数6、0.9999×1.3-0.1111×2.74找相同的乘数7：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816添括号或去括号凑整数8：320÷1.25÷8三、平均数问题知识点：1）．求平均数问题是已知几个数，在总和不改变的情况下，移多补少，使它们变成相等的几份，求其中的一份是多少，这样的一份数就叫做平均数。2）．求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）要均分的总份数。3）．平均数问题的关系是：总和÷总份数=平均数（和与份数一定要对应

4、）。4）．解答平均数应用题，要注意从问题入手进行分析，重点分析“在什么范围”、“按什么平均”。5）．“平均数”是“移多补少”的结果，因而平均数的数值范围有个特点：所求平均数一定在所给数中的最大数与最小数之间。重点：理解平均数的概念，会求平均数。难点：明确总数量、总份数及平均数之间的关系。9、一组有8人共栽树80棵，二组有6人共栽树66棵，三组有6人，每人栽树9棵。三个组平均每人栽树多少棵？10、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？11、已知小红前四科的平均成绩是90分，加上数学后

5、，数学成绩比五科的平均分高8分，问小红的数学成绩是多少？4四、作图法解题知识点：用作图的方法把应用题的数量关系表示来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐藏、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。在解答已知一个数或几个数的和差、倍差及相互之间的关系、求其中一个数或几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图形进行分析，从而列出算式。12、五1班的男生与女生人数同样多。抽出去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五1班原来有男生、女生各多少人？13、甲乙两个水泥库

6、原来共存水泥170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存的水泥是乙库的2倍，两个水泥库原来各存水泥多少吨？五、消去法知识点：有的应用题里给出了两个或两个以上未知数量间的关系，要求这些未知量。思考时可以通过比较条件，分析对应的未知数量的变化情况，应设法先消去一个要求的数量，从而求出另一个数量，将数量关系复杂的题目变成一个较简单的题目解出来，这种方法叫消去法。14、8包味精和3包糖共值32元，4包味精与9包糖共值76元，每包味精与每包糖各值多少元？15、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球要付154

7、元，那么翌、买一个足球、一个篮球各要付多少元？六、逻辑问题16.某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的,是错的,只对了一半.417.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人

8、的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.七、行程问题知识点：行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和