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《云南省玉溪第一中学2014-2015学年高二4月月考数学(文)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉溪一中高2016届高二下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={x
2、x2+3x+2<0},集合,则M∪N=（）A．{x
3、x-2}B．{x
4、x>-1}C．{x
5、x<-1}D．{x
6、x-2}2．下面是关于复数的四个命题::,的共轭复数为的虚部为其中真命题为()A．B．C．D．3．下列推断错误的是( )A.命题“若则”的逆否命题为“若则”B.命题p：存在，使得，则非p：任意x∈R，都有C.若p且q为假命题，则p，q均为假命题D.“”是“”的充分
7、不必要条件4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.B.C.D.65.已知平面向量的夹角为，（）A．B．C．D．6.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（）A.3B.4C．5D．67.等比数列中，，则数列的前8项和等于（）A．6B．5C．3D．48.已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为（）A．B．C．D．9.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如右图所示。当时，函数的零点的个数为（）A.1 B.2 C.
8、3 D.410.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）A．B．C．D．11．已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的宜线与抛物线交于A，B两点，若（O为坐标原点），则=（）A．B．C．D．412.已知函数f(x)=,g(x)=则函数的所有零点之和是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.定义某种运算，的运算原理如右图：则式子_________。14.等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比.15.已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
9、PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.16.已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为.三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤共计70分）17．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线（≥0）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．18．（本小题满分12分）已知ΔABC的面积为2，且满足，则和
10、的夹角为θ。（1）求θ的取值范围；（2）求函数的取值范围。19．(本小题满分12分)为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．0.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y[(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样
11、的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(3)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.20．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形，且DE⊥平面ABCD。（1）求证：CF∥平面AED；（2）若，求多面体ABCDEF的体积V。21.（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且
12、
13、=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相
14、切圆的方程．22.（本小题满分12分）已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.玉溪一中高2016届高二下学期第一次月考数学试卷（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1234567891011[12ACCBCBDDDCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）1314151614三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤共计70分）17．（本小题满分10分）选修4—
15、4：坐标系与参数方程18.(本小题满分12分)解：（1）设ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则
