实际问题与方程(5)

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1、实际问题与方程（例5）教学设计演武坪小学：孟翠丽教材分析:例5是以两个物体相向运动为背景的实际问题，是两积之和形式的方程在新情境中的应用。学情分析：求相遇时间的问题算术方法学生已经学过，可以通过回忆速度、时间、路程的数量关系，尝试用列方程的方法解决相遇问题。教学目标:1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2、 利用线段图分析题意，理解等量关系并列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。重点、难点教学重点：正确寻找

2、数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教法、学法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教 学 过 程一：复习旧知识：教师提问：一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:80×4关系式:速度×时间=路程知道了速度×时间=路程速度=?路程÷时间=速度时间=?路程÷速度=时间教师给予鼓励。教师提问：前两节课，我们学习了用方程解决实际问题，那么用方程解决实际问题有哪些步骤。学生回答：列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数

3、，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案．教师：刚才我们复习速度，时间和路程的知识，还复习了用方程解决实际问题的知识，今天我们学习的内容就是刚才我们复习的这两个内容的综合运用。出示课题：相遇问题与方程。〖设计意图〗：复习速度、时间、路程的知识和用方程解决实际问题的知识，创设情境，有助于学生理解例题，为后面的探究节省时间。二、新授       出示例5：小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？自由读题，你

4、都读懂了什么？说出题目的条件和问题教师：我们画一画：根据题目中的信息，画出线段图。小结：画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题分析数量关系，写出等量关系式。小林骑车的路程+小云骑车的路程=总路程引导学生得出：小云的速度×时间+小林的速度×时间=总路程想一想：把什么设为未知数x?指名学生列方程解答。解：设两人x分钟相遇250X+200X=4500(提问：这里写4.5还是4500呢？，为什么？）450X=4500X=4500÷450X=10答：两人10分钟相遇。教师画图分析，让学生理解速度和的意义，画图，

5、让学生明白：小林和小云合起来行1分钟行的是：250+200，教师：我们把小林和小云1分钟行的合起来（250+200）叫做速度和）教师问：小林和小云合起来行2分钟行的是多少呢？回答;（250+200）×2，也就是速度和×2教师问：小林和小云合起来行？分钟行完全程。用式子表示：（250+200）×？行完全程，等于4500教师问：？表示的是什么时间？回答：相遇的时间教师总结：只有用速度和乘相遇的时间才是总路程因此：速度和×相遇时间=总路程指名学生列方程解答。解：设两人x分钟相遇（250+200）x=4500450

6、X=4500X=4500÷450X=10答：两人10分钟相遇。教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。〖设计意图〗：画线段图作为一种解题的策略，必须渗透在平时的教学中，通过画图分析，帮助学生很快地找到数量之间的等量关系，较好地突出了重点，化解了难点。练一练：张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。指名两学生用两种方法板演教师引导学生分

7、析并对板演的两名学生进行讲评。三、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：有两种方法。方法一：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；方法二：（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。四、课堂练习：1.修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？2

8、.周永和李刚两家相距600米，他们同时从自己家出发，相对走来，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？