植树问题(两端要栽）教案

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1、植树问题(两端要栽）教案沔渡镇学校曾新民教学内容：数学广角——植树问题(两端要栽）。教材分析：这节课学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题（两端都栽）。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容

2、学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，

3、既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标：1、知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。2、过程与方法：（1）渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。（2）能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。（3）情感态度价值观：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总

4、长÷间距=间隔数间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学准备：多媒体课件，导学案，小树图片等。教学方法：自主探索、合作交流。教学过程一、情境导入1．猜谜语。2、找生活中的间隔。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）3．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题(两端要栽））二、探究新知（一）提出问题——两端都栽。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米

5、栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？引导：教师在黑板贴小树纸片，请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，做导学案。再在小组中交流、讨论。3．（出示线段图）问题分析：两端都栽，棵数与间隔数之间的关系。（找规律）。提问：刚才同学们用线段图表示了植树（两端都栽）情况，现在同学们能否用算式来表示这种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵

6、）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）（二）、利用新知，解决问题1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?提示:2㎞=()m，两旁要安装。2、马路一边载了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一粿银杏树，一共要载多少棵银杏树?提示:要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。（三）

7、、回顾思考，全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1（四）、拓展新知，课后练习1、园林工人沿一条笔直的公路一则植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?