《解决问题案例9》教学设计

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1、《解决问题(例9)》教案教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。教学目标:1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教学准备:将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程:一、联系生活,提出问

2、题1.同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗?(PPT课件演示。)2.出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题:解决问题(2)。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。二、引导探究,解决问题(一)阅读与理解1.呈现情境,明确问题。(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的

3、收费标准。)(3)出示收费标准(PPT课件演示)。2.读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)(1)收费标准:(2)行驶里程:6.3km。3.集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)(1)“3km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3km里程,应付的车费都是7元。)(2)你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢?(因为“超过”3km,每千米就要按1.5元收费。)(3)超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?(4)问题中行驶里程是6.3km,

4、根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7km收费。)4.教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3km以内是一个收费标准,为一段;超过3km又是一个收费标准,又为一段。(2)超过3km部分,不足1km要按1km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意,尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6.3km)帮助学生切实理解,在此基础上教师再对收费标准的两个要点

5、进行明确的归纳和概括,既促使学生养成认真审题的良好学习习惯,又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。(二)分析与解答1.启发学生用自己的方法尝试解答。(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?(2)学生尝试解答。预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)(1)预设一(分段计算):生:我是分两段计算的,前面

6、3km为一段,应付车费7元;后面4km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。师(质疑):后面一段里程为什么是4km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?生:根据收费标准,6.3km按7km计算,前面一段是3km,后面一段就是4km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。(2)预设二(先假设再调整):生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所

7、以应付车费13元。3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8km呢?(PPT课件演示。)

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