上饶县二中2013届高二上第三次月考数学试题(文科)

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1、班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿——————————————————————————————————————————————————————————————————-------------------------------------密---------------------------------------------------------封----------------------------------------------------------线---------------------

2、-----------------——————————————————————————————————————————————————————————————————上饶县二中2011-2012学年第一学期高二年级第三次月考座位号数学试题（文科）卷面总分：150考试时间：110分钟一、选择题（每小题5分共50分,请把答案写在括号内，否则不计分）()1、下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（　　）　（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既是能被2整除，又能被5整除（3）对于任意的无理数x，x2是无理数；（4）存在一整数x

3、，使得　A．1B．2C．3D．4(）2、复数（）A．B．C．D．（）3、.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是A.25；C.k>5；D.以上答案均不对()4．命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的()5、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率A．2　B.　　　C.　　D.（）6．命题“存在，为假命题”是命题“”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件（）7、过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为A.

4、B.C.D.（）8、以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为(A)()9、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是A.B.C.D.()10、设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知为虚数单位，则__________________。12、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率为13、已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．14.如图所示，F为双曲线C：

5、的左焦点，双曲线C上的点与关于y轴对称，则的值是。15．下列说法：①是的充分不必要条件。②函数图象的对称中心是。③已知为虚数单位，且，则的值为。④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。其中正确命题的序号为___________．三、解答题（共计75分）16（本题满分12分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.17（本小题满分12分）已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”与命题q：不等式对任意实数恒成立都是真命题，求实数a的取值范围．18（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点

6、，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？19、已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.20（本小题满分13分）已知点M（－2，0），N（2，0），动点P满足条件

7、PM

8、－

9、PN

10、=，记动点P的轨迹为W.（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求.的最小值。21．如图，在由圆O：和椭圆C：构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）

11、是否存在直线，使得，若存在，求此时直线的方程；若不存在，请说明理由．上饶县二中2011-2012学年高二年级第三次月考文科数学试题参考答案一、选择题（每题5分）12345678910AACCDABABD二、填空题（每题4分）11、；12、2或13、;14、1815、①③三、解答题16解：焦点，c=5,a=4,b=3,………(6分)方程为…………………12分17解　∵∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0，∴a≤x2－lnx，x∈[1,2]，令f（x）＝x2－lnx，x∈[1,2]，则f′（x）＝x－，∵f′（x）＝x－>0（x∈[1,2

12、]），∴函数f（x）在[1,2]上是增函数．∴f（x）min＝，∴a≤．又由命题q是真命题得不等式对任意实数恒成立；∴或，即因为命题p与q均为真命题，所以a的取值范围为（－2，]．18解：解：（Ⅰ），依题意