财务管理 资金时间价值

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1、第二章资金时间价值与风险分析第一节资金时间价值第二节折现率、期间和利率的推算第三节风险分析第四节成本效益观念第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义——是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是一定量资金在不同时点上的价值量的差额。三个重要的特点：1.要经过一定的时间；2.方式是通过投资和再投资；3.强调是增加的价值。明确资金时间的四对概念：1.时点价值：现值和终值现值：指货币现在的价值；终值：指若干期后的本金和利息之和。2.收（付）款方式：一系列收付款项（等额、不等额）一次性收付款项。AAA现值P终值F01234n-mn3.表现形

2、式：相对数和绝对数绝对数叫做资金时间价值额，相对数叫做资金时间价值率。4.计息方式：单利和复利通常情况下，财务管理中用的都是复利方式。二、资金时间价值的基本计算（终值、现值）（一）利息的两种计算方式：单利：只对本金计算利息，各期利息相等。复利：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。(利滚利，利息再生息)（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值F＝P×（1＋n·i）现值P＝F/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。P现值F终值n时间i利率【例】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，若

3、目前存到银行是30000元，3年后的本利和(单利计算)为()。A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A【解析】单利计算法下：F＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元【例】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A【解析】单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000元2.

4、复利的终值和现值终值F＝P×＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×＝F×（P/F，i，n）复利息I=F-P【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。【例】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？(复利计算)F=？012345105【答案】复利：F=10×（1+5%）＝12.763（万元）或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）5【例】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？F=10012345P=？【答案】

5、复利：P=10×（1+5%）=7.835（万元）或：=10×（P/F，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）-5【例】某人有18万元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍？F=180000×3.7=666000（元）F=180000×（1+8%）∴666000=180000×（1+8%）（1+8%）=3.7（F/P，8%，n）=3.7查“复利终值系数表”，在i=8%的项下寻找3.7，　　（F/P，8%，17）=3.7，所以：n=17，即17年后可使现有资金增加3倍。nnn【例】在利率和计息期相

6、同的条件下，复利现值系数与复利终值系数()。A.互为倒数B.二者乘积为1C.二者之和为1D.二者互为反比率变动关系【答案】ABD【解析】复利现值系数计算公式为，复利终值系数计算公式为，在利率和期数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1，二者互为反比率变动关系。（三）普通年金的终值与现值1.年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。【提示】年金的两个要点：1.时间要相同；2.收入或支出相等金额的款项。普通年金——又称后付年金，是指各期期末收付的年金，发生在每一期的期末。【注意】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等

7、。2、年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。ＡＡＡＡ０１２３４ＡＡＡＡ０１２３４ＡＡＡＡA０１２３４567ＡＡＡＡ……A０１２３４……∞预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。3、普通年金终值的计算◆普通年金终值：每期期末等额收付款项A的复利终值之和。01234终值AAAAAA×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3F=被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现

8、在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120方案2的终值：F2=20（F/A，7%，5）=