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1、补充内容：资金时间价值第一节、资金时间价值一、资金时间价值的概念1、含义：一定量的资金,在不同时点上价值量的差额.(从绝对数看:)2007年的1000元到2009年为1200元差额200元2012年的1000元在2009年为920元差额-80元(从相对数看)相当于没有风险,没有通胀条件下的社会平均资金利润率.12一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算一、一次性收付款项的终值与现值�2、与利率的区别：(复利终值与复利现值)�资金时间价值：没有风险、没有通胀�国债收益率：无风险、有通胀（一）单利计算：�利率：有风险、有通胀F:将来值、终值、本利和、未来价值P：本金、现值、现在价值
2、i：每期利率、贴现率、折现率n：期数34资金时间价值的计算资金时间价值的计算（二）复利终值与复利现值�（一）单利计算：1.终值(本利和)�单利终值：F=P（1+i×n）(1).定义：某一资金按复利计算的未来价值。�单利现值：P=F/（1+i×n）(2).公式：F=P(1+i)n�计算第12题：10000（1+5%*3）=11500�计算第13题：10000/（1+5%*3）=8695.65其中:F—终值i—利率（元）P—现值(本金)n—期数(3).其中:(1+i)n称复利终值系数，5记作：(F/P,i,n)附表一6资金时间价值的计算计算题第14题（二）复利终值与复利现值�（1）单利
3、计算：2.现值(本金)�12000/（1+5%*5）=9600（元）(1).定义：某一资金按复利计算的现在价值。�（2）复利计算：(2).公式：P=F(1+i)-n�12000（1+5%）-5(3).其中:(1+i)-n称复利现值系数，�=12000*0.7835=9402（元）记作：(P/F,i,n)附表二(4).关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数,乘积为178资金时间价值的计算资金时间价值的计算二、年金：等额、定期的系列收支二、年金：等额定期的系列收支普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金1.普通
4、年金(后付年金)1.普通年金(后付年金)收支发生在期末的年金收支发生在本期末的年金(1).终值：n(1).终值：(1+i)−1F=A×(1+i)n−1ii年金终值系数F=A•A=F•ni(1+i)−1记作(F/A,i,n)等额款项附表三年金终值系数的倒数称偿债基金系数。9记作：(A/F,i,n)10资金时间价值的计算资金时间价值的计算二、年金：二、年金：1.普通年金(后付年金)1.普通年金(后付年金)(2).年金现值：(2).年金现值：−n1−(1+i)P=A•−nii1−(1+i)P=A•A=P•−n年金现值系数i1−(1+i)记作(P/A,i,n)附表四年金现值系数的倒数称资本
5、回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)1112资金时间价值的计算资金时间价值的计算二、年金：当i=10%普通年金2.预付年金(即付年金，先付年金)01234收支发生在期初的年金期数+1预付年金(1).终值：系数-11.4641.3311.211.11当i=10%⎡n+1⎤(1+i)−1普通年金(1+i)n公式1F=A•⎢−1⎥01234⎣i⎦期数+1预付年金记作系数-1公式2F=AF=A((F/A,F/A,ii,n,n)()(1+1+ii))[(F/A,i,n+1)-1.4641.3311.211.111](1+10%)4(1+10%)3(1+10%)1(1+10%)0
6、14资金时间价值的计算资金时间价值的计算二、年金：当i=10%普通年金2.预付年金01234(2).现值：期数-1预付年金系数+1当i=10%10.9090.8260.751普通年金(1+i)-n01234⎡1−(1+i)−(n−1)⎤期数-1公式1P=A•⎢+1⎥预付年金⎣i⎦系数+110.9090.8260.751记作-3公式2P=AP=A((P/A,P/A,i,ni,n)()(1+1+i)i)[(P/A,i,n-1)+1](1+10%)0(1+10%)-1(1+10%)1516计算题第15题计算题第16题�（1）1200（F/A，i，n）（1+i）�P=A（P/A，6%，15
7、）（1+6%）�=1200（F/A，6%，3）（1+6%）�800，000-200，000=A*9.7122*1.06�=1200*3.1836*1.06�A=600，000/10.2949�=4049.54（万元）�=58，281.28（万元）�（2）1200（P/A，6%，3）（1+6%）�=1200*2.6730*1.06�=3400.06（万元）1718资金时间价值的计算资金时间价值的计算二、年金：eg.从第三年到第五年,每年收入1000元，其现值多少？年金现
