小学平面几何知识及习题

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1、1、平面图形的分类及概念2、类别概念图示线直线：没有端点、它是无限长的。线段：有两个端点、它的长度是有限的。射线：有一个端点，它的长度是无限的。弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。角（由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0°，小于90°的角。钝角：大于90°，小于180°的角。直角：等于90°的角。平角：等180°的角。周角：等于360°的角。垂直在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。平行在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。三角形（由三条边围成的平面图形）按边分不等边三角形：三条边都不相等。等腰三角形：有两条边相等。等边三角形：三条边不相

2、等。按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角都是直角。钝角三角形：三个角都是钝角。四边形（由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行）→长方形（有一个角是直角）→正方形（四条边都相等）梯形（只有一组对边平行）直角梯形：有一个角是直角。等腰梯形：两条腰相等。圆形一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。扇形由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。2、立体图形的分类及概念类别概念图示正方体由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。正方体的12棱长度相等。长方体由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。长方体对边分别平

3、行。圆柱体由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。圆锥体由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。平面图形的周长、面积计算公式表图形名称周长公式(C)面积公式(S)备注长方形（长+宽）×2即：C=(a+b)×2长×宽即：S=a×b用字母“a”、“b”分别表示长、宽。正方形边长×4即：C=a×4边长×边长即：S=a×a用字母“a”表示边长。平行四边形 底长×高即：S=a×h用字母“a”、“h”分别表示底长、高。梯形 （上底长下底长）×高÷2S=(a+b)×h÷2用字母“a”、“b”、“h”分别表示上底长、下底长、高。三角形 底长×高÷2即：S=a×h÷

4、2用字母“a”“h”表示底长、高。圆形Л×直径=2Л×半径即：C=Л×d=C=2Л×rS=Л×（半径）2=Л×r2用字母“r”、“d”分别表示半径、直径。3、立体图形的表面积、体积计算公式表形体表面积公式(S)体积公式(V)备注长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(a×b+a×h+b×h)×2长×宽×高V=a×b×h用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。正方体棱长×棱长×6即：S=a×a×6棱长×棱长×棱长V=a×a×a用字母“a”表示上棱长圆柱体底面积×2＋侧面积S=2×Л×r2+Л×r2×h底面积×高V=S×h=Л×r2×h用字母“r”、“h”

5、分别表示半径、高。底面积×2＋侧面积即：S=Л×r2+V=S×h÷3用字母“r”、“h”圆锥体Л×r2h分别表示半径、高。2、其它的几何概念1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。2、三角形的内角和等于180°。3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。9、角

6、的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。10、平行线间的距离都相等。11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。12、对称轴：这条直线叫做对称轴。13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、关于几何的一些操作知识1、画一个角的步骤如下：  ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；  ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；  ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一

7、条射线。2、垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直线的垂线。3、画平行线的步骤是：  ⑴ 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；  ⑵ 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；  ⑶ 再沿一条直角边画出另一条直线4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下：  ⑴ 画一条2.5厘米长的线段；  ⑵ 从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。  ⑶ 把这两条线段另外的端点连接起来。5、圆的画法：  ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：  ⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆

8、心；  ⑶旋转有铅笔尖的