小学奥数知识点分类

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1、小学奥数知识点分类第一部分计算能力(万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！)基本公式1．运算顺序第一级：括号：（）→[]→{}第二级：×÷:同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×

2、ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a±b）2=a2±2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)求和公式一:1+2+3+……+n=求和公式二：12+22+32+……n2=求和公式三：13+23+33+……n3=6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法7．等差数

3、列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式：等差数列公式：简单等比公式：例题分析1.393+404+397+398+405+401+400+399+391+4022.比较下面A,B两数的大小：A=2009×2009，B=2008×20103.结果末尾有多少个零？4.100＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1巩固练习5.376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋3786.1÷50

4、+2÷50+3÷50+……50÷507.9999999×20097777×3333÷11118.9.比较下面A,B两数的大小：A＝987654321×123456789；B＝987654322×12345678810.1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2第二部分基础知识A归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数

5、量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。11.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？12.5辆汽车4次可以运送10

6、0吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？A归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：

7、（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。13.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？14.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？A和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【

8、数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。【例题】甲乙两班共学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。15.长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积?16.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重2