奥数：小学奥数分类全套

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1、第十八讲：行程问题(一)1．货车、客车、小轿车在公路上同时同向行驶，货车在前，客车居中，小轿车在最后。在某一时刻，货车与客车，客车与小轿车的距离都相等。从这一时刻起，10分钟后小轿车追上客车，又过了5分钟，小轿车又追上了货车。再过多少分钟客车能追上货车?2．一辆客车，上午8时从甲站出发，上午ll时到达乙站；一辆货车，上午9时12分从乙站山发，下午2时12分到达甲站。如果这两辆车的速度自始至终不变，求何时客车与货车相遇?3．甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，离中点210米相遇。如果甲的速度减少到每分钟60米，乙中途休息几分钟，还是离中

2、点210米相遇。乙休息了儿分钟?4．甲、乙二人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息2分钟。乙每行210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。两人最后一次休息地点相距35米。两人的速度是每分钟走多少米?5．李华每大上学步行5分钟以后，跑步2分钟恰好到校。有一天，他步行了2分钟就开始跑步，结果早到了1分40秒，他跑步的速度是步行速度的多少倍?6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米；一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米。己知货车比客车早开出5分钟，两车相遇地点距甲乙两站中点10千米

3、。求甲乙两站之间的路程。7．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，如果两车到达目的地后立即返回，则迎面相遇在距B地225千米处，可实际上乙车到达A地后因加油花费了一段时间，使得两车相遇距A地440千米，求乙车在A地停留了多少分钟?8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇；如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB的中点后还走了144千米；如果乙早出发2小时，甲乙相遇时，甲还差48千米才到AB的中点；求甲乙两人的速度差。9．有一条东西向的铁路桥，一只小狗在离铁路桥中心

4、5米的地方，一辆火车以每小时60千米的速度从西边驶过来，火车头距离铁路桥的西桥头还有2个桥长的距离。如果小狗向西迎着火车跑过去，它恰好能在火车头距西桥头还有l米的时候逃离铁路桥；如果小狗以同样的速度向东跑的话，小狗会在距东桥头还有0．25米地方被火车追上。求铁路桥长及小狗的速度。10．唐老鸭和米老鼠进行5000米赛跑。米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭有一种能使米老鼠停止或减速的遥控器，每次使用都能使米老鼠进入“麻痹”状态1分钟，1分钟后米老鼠就会恢复正常，遥控器需要1分钟恢复能量才能再使用。米老鼠对“

5、麻痹”状态也在逐渐适应，第1次进入“麻痹”状态时，米老鼠会完全停止，米老鼠第2次进入“麻痹”状态时，就会有原速度5％的速度，而第3次就有原速度10％的速度……，第20次进入“麻痹”状态时已有原速度95％的速度了，这以后米老鼠就再也不会被唐老甲呜的遥控器所控制了。唐老鸭与米老鼠同时出发，如果唐老鸭要保证不败，它最晚要在米老鼠跑了多少米的时候第一次使用遥控器?11．从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路的距离相等。陈明开车从甲地到乙地共用了3小时，其中第一小时比第二小时多走15千米，第二小时比

6、第三小时多走25千米。如果汽车走上坡路比走平路每小时慢30千米，走下坡路比走平路每小时快15千米。那么甲乙两地相距多少千米？第十九讲：行程问题(二)1．兄弟二人在一所离家4000米的学校上学。一天早晨弟弟起床晚了，7∶20才从家走向学校，每分钟走60米，同时哥哥骑车从学校出发回家接他。哥哥到家后才发现弟弟走了，又立即返回去追，速度一直是每分钟260米。当哥哥追上弟弟后，带着他一起骑回学校，每分钟骑175米。当他们到学校时还差几分钟就到8点了?2．小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回

7、家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着本再骑车去追他，而小明到学校后也发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇。已知两次相遇地点重合，相遇之间相差8分钟，且爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的4倍和3倍。那么小明步行从家到学校需要多少分钟?3．甲骑车自A向B驶去，2小时后，乙步行由A向B走去，乙走出2小时后甲到B，此时乙距B地32千米；甲在B休息2小时30分钟又原路返回，经过1小时与一直步行的向B走的乙相遇，问此时乙距A多少千米？4．甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出

8、发，步行2小时到达甲于45分钟前曾到过的地方。此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度保持不变的甲。甲每小时行多少米?5．在某圆形铁路线上沿顺时针方向均匀分布着甲、乙、丙三个车站。小明和小刚同时从甲站出发，小刚坐车沿