二次函数含参问题

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1、二次函数含参问题及拓展23.解不等式：ax2xa0常见问题：1.解含参二次不等式2.讨论二次函数最值3.二次函数恒成立（存在性）问题4.二次函数实根分布问题5.可以转化成二次函数的问题必备能力：1.分类讨论：二次项系数、对称轴、判别式……2.转化：恒成立问题转化成求最值问题，复杂函数通过换元转化成二次函数，实根问题转化为存在性问题3.数形结合：做题多画图4.因式分解：研究方程、不等式、实根问题的小技巧5.对勾函数：做题常见6.钻研精神！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

2、一题多解，多解归一，分析对比，总结归纳21.解不等式：xxa(a1)0224.解不等式：(m1)x4x1022.解不等式：ax5ax6a02a1a5.讨论f(x)x4ax4在0,1上的最大值.22117.f(x)(log0.5x)log2x2在,上22的最小值记为g(a)，写出g(a)的解析式并求g(a)最小值.226.讨论f(x)ax2x在0,1上的最小值.8.函数f(x)xaxa在区间0,2上的最大值为1，求a取

3、值.22ax4x39.f(x)x(a1)xa在区间1,a上最小值为111.函数f(x)有最大值3，求a的取值.2a1，求a取值.3xx12.设函数f(x)kaa（a0且a1）是定义在R的奇函数，2（1）若f(1)0，解不等式f(x2x)f(x4)02xx10.如果函数f(x)a2a1（a0且a1）的的解集.最大值为14，求a的取值.32x2x（2）若f(1)，且g(x)aa4f(x)，求2g(x)在1，上的最小值.2213.已知函数

4、f(x)xax3a，x2,2，15.f(x)mxmx1，x1,3，f(x)m5，求m取值范围.f(x)0，求a取值范围.2214.f(x)axx1，x1,9，f(x)0，求a取16.f(x)xmx1，xm,m1，f(x)0，值范围.求m取值范围.2a17.函数f(x)x(k4)x42k，k1,1，19.已知函数f(x)lg(x2)，其中a0x（1）求函数的定义域f(x)0，求x取值范围.（2）当a1,4时

5、，求函数在2，的最小值（3）对任意x2,恒有f(x)0，求a取值范围.2xx18.当x,1，不等式(mm)420恒成立，求实数m的取值范围.2220.f(x)xbx，f(x)1在0,1恒成立，求b的22.已知方程(2m1)x2mxm10有一正根和取值范围.一个负根，求m取值范围.2221.已知方程2x(m1)xm0有两个不等正实根，23.已知函数f(x)x(2m4)x3m3与x轴有求m取值范围.两个交点，其横坐标一个大于1，一个小于1，求

6、m取值范围.2224.已知函数f(x)(m2)x(2m4)x3m3与26.已知f(x)ax2x1有负零点，求a取值范围.x轴有两个交点，其横坐标一个大于1，一个小于1，求m取值范围.227.已知函数f(x)mx(m3)x12225.函数f(x)7x(k13)xkk2的两个零（1）若函数的图像与x轴的正半轴有交点，求m取值范围.点,，满足0,1,1,2，求k取值范围.（2）若函数图像与x轴的正半轴有且仅有一个交点，求m取值范围.22228.关于x的方程x(

7、m1)x10在0,2上有解，30.已知关于x的方程(1m)x2mx10求实数m的取值.（1）若方程在0,1有根，求m取值范围.（2）若方程有两根，一个大于1，一个小于0，求m取值范围.229.已知aR，f(x)2ax2x3a在1,1上有零点，求a取值范围.2x31.已知f(x)2x(4m)x4m，g(x)mx，32.已知函数f(x)log(41)kx为偶函数，若方程4x4xR，f(x),g(x)至少一个为正数，求m取值范围.f(x)log(a2a)

8、有且只有一个解，求实数a的43取值范围.22233.f(x)xxa(a0)，已知f(m)0，判断36.已知x满足不等式(logx)7logx3，求0.52xxf(m1)的正负.函数f(x)(log)(log)的最值.2224234.已知函数f(x)ax2ax4(0a3)，xx12且xx1a，判断f(x)与f(x)的大小关系.12122