2017年成都四中外地生入学考试数学试题

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1、2017年成都四中外地生入学考试数学试题数学试卷（满分200分，测试时间150分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）231.若ab<0，则代数式ab可化简为（）A.abbB.abbC.abbD.abb2.若四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且将它分成了△AOB，△COD，OAOB2△BOC，△AOD四个部分，若，则下列说法正确的是（）ODOC3A.△AOB与△COD相似，△BOC与△AOD相似B.△AOB与△COD相似，△BOC与△AOD不相似C.△AOB与△COD不相似，△BOC与△AOD相似D.△AOB与△COD不相似，△BOC与△AOD不相似

2、3.如图，在用量角器测量某几何图形数据时，将量角器的底边与∠AOB的OB边重合，角的另外一边OA与量角器交于点C，D，且点C处的度数是15°，点D处的度数为135°，OC的长度为7，则线段CD的长为()77A.36B.73C.33D.732224.函数y=x2+2(1-n)x+3，当3≤x≤5时，y在x=5时取得最大值，则实数n的取值范围是（）A.n≥5B.n≤5C.n≥3D.n≤35.如图，AB，AC是⊙O中的弦，圆心O在∠BAC的内部，若∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系中正确的是（）A.θ=α+βB.α+β+θ=180°C.α+β+θ=180°D.θ=2α+2

3、β6.若三角形三边长均能使代数式2x2-11x+12的值为零，则此三角形的周长是（）919919919A.,B.7,12C.,12,D.,7,12,2222227.在平面直角坐标系中，将一个以A为钝角顶点的三角形△ABC绕顶点C(2，3)顺时针旋转90°得到△A＇B＇C，设点A＇的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A.(5-b,1+a)B.(b-1,5-a)C.(2-a,-b+3)D.(-b+3,2-a)8.以x为自变量的二次函数y=-x2+2(b-2)x-b2+1的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是（）55A.1≤b<或b≤-1B.b≥l或b≤-1C.-1

4、9.如图，已知直线y=mx与反比例函数y(k>0）的图象交于A，B两点，其中xA(1,m)，点C是反比例函数在第一象限的图象上不同于A的一点，直线AC交y轴于点E，直线BC交y轴于点E，则线段EF的长是（）A.2mB.3kC.3m+kD.与m和k无关10.如图，在等边△ABC中，E1，E2，E3分别为AB，BC，CA的中点，P1，P2，M1，M2，N1，N2分别为AB，BC，CA的三等分点，若设△ABC的面积为a，则阴影部分的面积为（）aaaaA.B.C.D.3567二、填空题：（本题共7小题，每小题6分，共42分）11.(1)已知α，β是关于x的方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个

5、不相等实根，且满足11+=-1，则m的值为.1511(2)已知：2m2-5m-1=0，20，且m≠n.则=.2nnmn12.若抛物线B关与抛物线A于x轴对称，将抛物线B向左平移1个单位，向上平移2个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y=2x2-4x+3,则抛物线A所对应的函数表达式是.13.如图，在平面直角坐标系中，圆心位于第二象限的⊙P恰好与x轴相切，过圆3上一点E作⊙P的切线y=x+3交y轴点B，交x轴于点A，射线BP与x轴交4于点C，当点C为线段OA中点时，过点P的反比例函数解析式为.14.如图所示，设AD，BE，CF为锐角三角形ABC的三条高，若AB=m，BC=n，EF

6、=k，则线段BE的长为.15.如图所示，在⊙O中，弦EF与直径AB相交于半径OB上一点P，点N为EF的中点，连接ON与弦EF交于点H，HP=OH,若直径AB的长为d,则PE2+PF2=.16.设抛物线y=(x+2)2-1的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点，则平移过程中符合条件的抛物线顶点横坐标的最大整数值与最小整数值之差为.17.如图，△ABC内接于半径为R的⊙O中，∠BAC=90°，I为△ABC的内心，延长AI交BC于D点，交⊙0于点E，作IF⊥BC，连接AO，BI，下

7、列结论：①2AB+AC=BC+2IF；②4∠AIB-∠BOA=180°;③EB=EI;④IF+R=AE，其中正确的2结论有.三、解答题：（共98分，请将解题过程及结论写在答题卡的相应位置）18.(12分)解下列关于x的方程：22x3xxx4112(1);(2)xx2240222x2x83x9x1219.（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA和cosB为关于x的方程x2=2x+n的两个