晶体结构与晶体结合

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1、第一章晶体结构与晶体结合CrystalStructureandbonding2.0引言晶体结构晶体衍射倒易点阵一、基本内容二、学习要点布拉菲格子及布拉菲单胞布拉格方程倒易点阵及布里渊区2.1点阵与元胞基元：组成晶体的最小单元。布拉非格子（点阵），晶体一定具有平移周期性在每个基元里找一个点，使他们具备完全相同的物理、化学和几何环境，即等同点。晶体＝基元＋布拉菲点阵。基元的规则排列布拉非格子一、布拉菲点阵1.1点阵与元胞基矢a1,a2,a3：（1）起点，终点必须落在阵点上。（2）a1,a2,a3不共面。（3）基矢上不能有阵

2、点。任何一个阵点的位置矢量都可以写为：Rm=m1a1+m2a2+m3a3(m1,m2,m3为整数)二、基矢和元胞元胞：由a1,a2,a3组成的平行六面体原胞的体积：Vc=a1•(a2×a3)元胞不是唯一的元胞选取的不唯一性1.1点阵与元胞元胞选取的不唯一性1.2晶体的宏观对称性对晶体施加某种几何操作后，晶体可以完全复原的性质，称为晶体的对称性，这种几何操作为对称操作。在晶体对称操作过程中，若至少有一点保持不变，这种对称操作称为点对称操作，晶体的这种对称性称为点对称性或宏观对称性对称图形举例1.2晶体的宏观对称性与布拉菲

3、单胞一、旋转对称性若晶体经过2／n旋转后复原，称晶体有n次旋转对称性。该转轴称为n次旋转对称轴,n=1,2,3,4,6n=1:平庸对称性，单位对称操作，所有晶体均具有的对称性n=2:n=3:n=4:n=6:1.2晶体的宏观对称性与布拉菲单胞一、旋转对称性1.2晶体的宏观对称性二、反演对称性如果以某点为原点，令r→-r的操作为反演操作，晶体复原。三、镜面对称四、旋转反演对称先作旋转，再作反演，晶体重合。对某个平面对晶体进行镜面反映，晶体复原1.2晶体的宏观对称性1.3布拉菲单胞二、布拉菲晶胞1.晶胞的对称性和晶体的对

4、称性一样。2.晶胞（六面体）的棱要尽可能的垂直。晶胞常数：a,b,c的长度a,b,cα＝（b,c）β=(c,a)γ=(a,b)3.晶胞体积要尽可能的小。（在1，2基础上）abc1.3布拉菲单胞上述原则加对称性决定所有晶体有七个晶系14种布拉非晶胞：①a=b=c,α=β=γ=90°：立方晶系三种点阵：P－初级点阵,I－体心点阵BCC,F－面心点阵FCC②a＝b≠c,α=β=γ=90°:四方晶系（正方晶系）：P－初级点阵,I－体心点阵BCC③a≠b≠c，α=β=γ=90°：正交晶系，有P,I,F及C点阵。④a≠b≠c

5、，α=β=90°，γ=120°：六方晶系：只有初级点阵P，无含心点阵。⑤a=b=c,α=β=γ≠90°:三方晶系（或菱方）：只有P点阵。⑥a＝b≠c，α≠β≠γ：单斜晶系P和C心点阵⑦a≠b≠c，α≠β≠γ：三斜晶系二、布拉菲晶胞1.3布拉菲单胞二、布拉菲晶胞体心立方晶体的原胞体积结点数11.4元胞与单胞的关系基矢面心立方晶体的原胞1.4元胞与单胞的关系基矢体积结点数11.5实际晶体举例1.5实际晶体举例一、金属密堆积结构Mg，Co等Al,Ag,Cu,Au等Fe，Mo等不同颜色代表堆垛次序1.5实际晶体举例二、CsCl

6、结构1.5实际晶体举例三、NaCl结构1.5实际晶体举例四、金钢石A类碳原子的共价键方向B类碳原子的共价键方向1.5实际晶体举例四、金钢石1.5实际晶体举例五、闪锌矿结构1.6晶体的结合一、晶体结合的一般性质（一）斥力的来源核排斥力泡利斥力：满壳层中负电荷间的排斥（二）引力库仑吸引，但不同晶体引力（键）的形式差别很大斥力高度短程，引力是长程的。TypeofbondingBindingenergyIonic4-14eVCovalent1-10eVMetallic0.7-6eVHydrogenbond0.1-0.5eVva

7、nderWaals0.02-0.3eV1.6晶体的结合-化学键的分类1.6晶体的结合晶体组成结合力结合力特性晶体特性离子晶体正、负离子库仑吸引力（离子键）无方向性无饱和性硬度高、熔点高、性脆、电子导电性弱共价晶体原子共价键有方向性有饱和性硬度高、熔点高、沸点高、不溶于所有寻常液体1.6晶体的结合晶体组成结合力结合力特性晶体特性金属晶体原子实、价电子金属键有明显方向性有饱和性具有导电性、导热性、金属光泽分子晶体电中性的无极分子范德瓦耳斯力（范德瓦耳斯键）无方向性无饱和性熔点低、硬度低、导电性差1.6晶体的结合giscal

8、ledMadelungconstant.Itdependsuponthestructure.离子晶体1.6晶体的结合氢键晶体1.6晶体的结合共价晶体1.6晶体的结合金属晶体1.7倒格子与晶体衍射基矢倒易空间基本矢量：b1,b2,b3.用b1,b2,b3构造一个倒易单胞单胞空间重复即为倒易点阵－倒格子。一、倒易空间定义倒格子倒易矢量