晶体结构与常见晶体类型

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1、金属=离子（失去价电子）+非局域电子（运动于离子之间）1晶体的最小内能性决定了晶态金属的离子在空间往往具有最紧密堆积结构，形成体心立方（bcc）、面心立方（fcc）和密排六方（hcp）等晶体结构。金属键（无方向性和饱和性）金属键示意图§2.4.1典型的单质金属晶体结构第二章晶体的结构与常见晶体结构类型§2-4元素晶体的常见晶体结构体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格2个4个6个23一．球体的紧密堆积原理原子和离子都具有一定的有效半径，因而可看成是具有一定大小的球体。金属晶体可被理解为数目很大的正离子圆球的堆积和一群自由电子的结合体；对于离子晶体（不考虑极化），离子间的结

2、合可看成是球体的相互堆积，并且为使引力和斥力达到平衡，使晶体具有最小内能，要求离子间作最紧密堆积。六方密堆积结构的晶胞4等径球体的最紧密堆积方式有两种：六方和立方最紧密堆积。（1）六方最紧密堆积方式第一层（A）：各球在同一平面上彼此尽量靠拢，每个球相邻有六个球，每三个球之间形成一个三角形空隙，一半尖角向下，另一半尖角向上；第二层（B）：球体放在第一层球面的空隙上，中心落在尖角向下的三角形空隙上（也可落在尖角向上的三角形空隙上）。第三层：重复第一层的排列方式。1.等径球体的密堆积ABABAABABAB……每两层重复一次六方最紧密堆积5AAAABB密排面六方晶胞——六方密堆

3、积67※六方最紧密堆积的排列层序是：ABABAB......将这些球的球心联结起来，便形成六方原始格子，即在这种堆积中可找出六方晶胞，故称为六方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{0001}面网。金属锇、铱等8（2）面心立方最紧密堆积方式第一层（A）和第二层（B）球体与六方密堆方式相同；第三层（C）：球体放在第一层球间的另外三个相应的空隙上（即尖角向上的三角形空隙C处）的位置上，与第二层球相互交错，使三层球的排列方式并不重复。而是第四层与第一层重复。C※立方最紧密堆积的排列层序是：ABCABCABC....123456123456123456ABC面心立方最紧密堆积面心立

4、方最紧密堆积9ABCAABC面心立方最紧密堆积ABCABC……,即每三层重复一次10123456面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积1112在这种堆积方式中可以找出面心立方晶胞，其中的相当点按面心立方格子分布，所以称为面心立方最紧密堆积。其最紧密排列层平行于{111}面网。面心立方晶胞晶体结构金属Cu、Pt等1213（3）球体最紧密堆积中的空隙①四面体空隙：四个球围成的空隙②八面体空隙：六个球围成的空隙14等径球体密堆积中存在着两种空隙：四面体空隙（由四个球围成）和八面体空隙（由六个球围成）。以图中B空隙上面的一个球为例：该球下面紧靠它的有三个八面体空隙及四个四面体空隙

5、。按六方密堆积排列，第三层与第一层相同，则在该球上面也有三个八面体空隙及四个四面体空隙。BB15即：每个球的周围共有六个八面体空隙及八个四面体空隙。属于一个球的空隙数为：6×1/6=1个八面体空隙；8×1/4=2个四面体空隙。※若有n个等径球体作密堆积，则必有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。（六方和立方密堆相同）※六方和立方密堆积的空间利用率都是74.05%(称为堆积系数）；空隙占整个空间的25.95%。※六方和立方密堆积的配位数均为12（3+6+3）。16（4）紧密堆积中的空间利用率（堆积系数）：=晶胞中球的总体积/晶胞体积以立方密堆积为例，设球的半径为R①晶胞中

6、球的总体积：属于该晶胞的球的个数：8×1/8+6×1/2=4球的总体积：v=4/3R³②设：晶胞常数为a；晶胞体积为V；对于面心立方晶胞，原子半径=R，17名称堆积方式配位数密排面空隙堆积系数六方密堆积ABAB……12∥（0001）四面体空隙八面体空隙0.74立方密堆积ABCABC……12∥（111）四面体空隙八面体空隙0.74182．等径球体的次紧密堆积1）体心立方堆积等径球体还有另一种堆积方式，虽不是最紧密的，但是一种有效的和对称的——体心立方结构堆积（金属Li、Na、K、Rb、Cs、Ba、Cr、Mo等属体心立方堆积）。19※堆积方式：第一层：排列面近似于密排

7、面，每个原子与四个最邻近原子相接触；第二层：放置于第一层的凹坑处；第三层：重复第一层的排列方式。如此堆积，质点就按体心立方格子分布，在这种堆积方式中可找出体心立方晶胞。※体心立方结构的堆积，密排面为∥(110)面，即在体对角线上球互相接触。空间利用率是68%，空隙为32%。配位数是8。20第一层球，每个球与周围4个求相接触；第二层球的位置与第一层球重合……密排面为//（100）（010）（001）。球和球在棱上互相接触。空间利用率为52%。2）简立方堆积213．不等径球体的紧密堆积将大球视为等径球体作紧密堆积，小球则按其体积大小填入四面体