2016北京各区初三二模---26题汇编

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1、2016北京各区初三二模26题汇编丰台26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小宏的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是___________；（2）下表是y与x的几组对应值.x…123…y…0m0n…求m，n的值；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；xy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条

2、即可）：_____朝阳26．（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线y=x2相交于点A、B，与x轴交于点C，A点横坐标为x1，B点横坐标为x2（x1

3、过点A(x1，0)、B(0，x2)作直线l，与直线y=x交于点C，点C横坐标为x3．昌平26.我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°.若∠A=30°，则cosA.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对.如图2，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，s

4、adA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对的定义，解答下列问题：（1）直接写出sad60°的值为；（2）若0°＜∠A＜180°，则∠A的正对值sadA的取值范围是；  （3）如图2，已知tanA=，其中∠A为锐角，求sadA的值；（4）直接写出sad36°的值为.西城26．【探究函数的图像与性质】（1）函数的自变量x的取值范围是　　　　；（2）下列四个函数图像中，函数的图像大致是　　　；（3）对于函数，求当x＞0时，y的取值范围．请将下面求解此问题的过程补充完整：解：∵x＞

5、0()∴　　　　　　　　∴y_________.【拓展运用】（4）若函数，则y的取值范围是　石景山26．阅读下面材料：小骏遇到这样一个问题：画一个和已知矩形ABCD面积相等的正方形．小骏发现：延长AD到E，使得DE=CD，以AE为直径作半圆，过点D作AE的垂线，交半圆于点F，以DF为边作正方形DFGH，则正方形DFGH即为所求．请回答：AD，CD和DF的数量关系为．参考小骏思考问题的方法，解决问题：画一个和已知□ABCD面积相等的正方形，并写出画图的简要步骤．海淀26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：题目：

6、如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，，BD=BC.若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长.参考答案：AB=8.小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整．第一步，读题，并标记题目条件如下：在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②；③BD=BC；④CD=2；⑤△BDC的周长为14．第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得__________；第三步，作出△，如图2所示；第四步，依据条件①，在图2中作出△；（尺规作图，保留作图痕迹）图2第

7、五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得的长为__________.小明：“该题目的已知条件存在自相矛盾的地方.若去掉矛盾的条件后，便可求出的长.”老师：“质疑是开启创新之门的钥匙！”东城26.阅读下列材料：在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=1，∠A=，求sin2（用含sin，cos的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点O，连接OC，过点C作CD⊥AB

8、于点D，则∠COB=2，然后利用锐角三角函数在Rt△ABC中表示出AC，BC，在Rt△ACD中表示出CD，则可以求出sin====．图1图2阅读以上内容，回答下列问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1.(1)如图3，若BC=，则sin=，sin2=；图3(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2的表达式（用含sin，cos的式子表示）．平谷26．对于自变量x