5单元 探索规律

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1、杰睿学校2012冲刺中考单元5探索规律例1．一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）核心练习11、一组按规律排列的式子：（），其中第6个式子是，第个式子是（为正整数）．2、观察下列有序数对：(3，－1)，(－5，)，(7，－)，(－9，)，…，根据你发现的规律，第100个有序数对是________．例2观察下列等式：31－1＝2，32－1＝8，33－1＝26，34－1＝80，35－1＝242，…．通过观察，用你所发现的规律确定32008－1的个位数字是________．核心练习2

2、1.观察下列等式：通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是---2、观察下列图形的排列规律(其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆)．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……．若第一个图形是圆，则第2009个图形是________(填名称)．3、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_

3、___________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_______________（用含的代数式表示）.例3如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）；点（，）．7杰睿学校2012冲刺中考核心练习31.重合，1B33AC2B2C3D3B1D2C12、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类

4、推，这样做的第个菱形的边的长是例4如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）7杰睿学校2012冲刺中考核心练习41、如图，在梯形ABCD中，，，，若E为边AB上的任意一点，，且EF交于DC于F，若E为AB边上的中点，则_______（用含有，的式子表示）；若E为AB边上

5、距离点B最近的等分点（，且为整数）_______（用含有，，的式子表示）综合测试练习1、已知：若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的最小值是．2、已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则的值为A．179B．140C．109D．2103、观察并分析下列数据，寻找规律：0，，－，3，－2，，－3，……那么第10个数据是；第n个数据是.4、一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．5、有一列数a1，a2，a3,…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1

6、＝2，则a2009为()A．2009B．2C．D．－16、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，…，如此循环下去.当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是________．7、一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是________，第n个数是________(n为正整数)．8、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是_____

7、___．7杰睿学校2012冲刺中考9、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，0)，B(0，1)，形状相同的抛物线Cn(n＝1，2，3，4，…)的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为________；抛物线C8的顶点坐标为________．10、某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用表示没有经过加密的数字串

8、。这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数学串，依此类推，…，例如：：10，则：1001。若已知：100101101001，则：______，若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有______对。11、在右表中，我们把第行第列的数记为（其中，都是不大于5的正整数），对于表中的每个数规定如下：