22特殊三角形

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1、2013中考数学50个知识点专练22特殊三角形一、选择题1．(2011·贵阳)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(　　)A．3.5B．4.2C．5.8D．72．(2011·枣庄)如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(　　)A．(2,0)B．(4,0)C．(－2，0)D．(3,0)3．(2011·烟台)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于(　　)A．80°B．70°C

2、．60°D．50°4．(2011·金华)如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为(　　)A．600mB．500mC．400mD．300m5．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B、C、D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC＝；②S△ABC＋S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM＝DM.正确结论的个数是(　　)3/3A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．(2011·衡阳)如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，A

3、B＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．7．(2011·凉山)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________8．(2011·无锡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝_________cm.9．(2011·温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图①)．图②由弦

4、图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．10．(2011·乐山)如图，已知∠AOB＝α，在射线OA、OB上分别取点OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2＝B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An＋1BnBn＋1＝θn则(1)θ1＝_____________；(2)θn＝________________.3/

5、3三、解答题11．(2011·广安)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长分别为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．12．(2011·乐山)如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．13．(2011·德州)如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证AD＝AE；(2)连接OA、BC，试判断直线OA、BC的关系并说明理由．14．(2011·日照)如图，已知点D为等腰直角

6、△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.15．(2011·达州)如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF＝EF.(1)在图1中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)(2)将△DEF沿直线m向左平移到图2的位置时，DE交AC于点G，连结AE、BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．3/3