2013湖北荆州中考数学

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1、2013年荆州市中考试题数学一、选择题：1．（2013湖北荆州，1）下列等式成立的是（）011A．│－2│=2B．(2－1)=0C．(－)=2D．－(－2)=－22【答案】A2．（2013湖北荆州，2）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A．30°B．20°C．10°D．40°EBADFC【答案】Cx23．（2013湖北荆州，3）解分式方程1时，去分母后可得到（）3x2xA．x(2+x)－2(3+x)=1B．x(2+x)－2=2+xC．x(2+x)－2(3+x)=(2+x)(3+x)D．x－2(3+x)=3+x【答案】C114．（2

2、013湖北荆州，4）计算438的结果是（）233A．3+2B．3C．D．3－23【答案】B5．（2013湖北荆州，5）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16【答案】B6．（2013湖北荆州，6）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF∶S四边形BDEF为（）A．3∶4B．1∶2C．2∶3D．1∶3AFEBDC【答案】D7．（2013湖北

3、荆州，7）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32222222A．y=x+9与y=x+B．y=－x+9与y=x+3333222222C．y=－x+9与y=－x+D．y=x+9与y=－x+3333【答案】C8．（2013湖北荆州，8）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=１，则图中阴影部

4、分的面积是（）A．B．C．D．234B′C′CBA【答案】A9．（2013湖北荆州，9）将一边长为２的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（）312A．1B．C．D．223【答案】C10．（2013湖北荆州，10）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4yCBDOAx【答案】B二、填空题：11．（2013湖北荆州，11）分解因式a3－ab2=

5、．【答案】a(a+b)(a－b)12．（2013湖北荆州，12）如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=米（结果可保留根号）．CADB【答案】(73+21)13．（2013湖北荆州，13）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．O【答案】答案不唯一，以下各图供参考：OOO（注：原试卷录入图形未标注

6、点O）14．（2013湖北荆州，14）如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是．CA2B2A1B1E2D2AE1D1B1【答案】n1312k115．（2013湖北荆州，15）若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点22kx在第象限．【答案】一、二、三11（注：若改为，则该题结果为“第二象限”．）22k12k

7、16．（2013湖北荆州，16）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a－b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是．【答案】－317．（2013湖北荆州，17）如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，－33），则D点的坐标是．yBCAODxE【答案】（5，0）18．（2013湖北荆州，18）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，C