26.1实际问题与二次函数学案(1)

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1、26.1实际问题与二次函数学案（1）学习目标:1、掌握利用二次函数的最大值（或）最小值解决实际问题的方法2、通过对生活中实际问题的研究。体会建立数学模型的思想一、复习巩固：1.用配方法求二次函数y=2x2-8x+9的对称轴，顶点坐标.当x=时，函数有最值，是。2、用公式法求3、.当x=时，二次函数y=－x2＋2x－2有最大值.xyo4、如图所示的二次函数的解析式为：1)若-1≤x≤2，该函数的最大值是，最小值是；(2)若-2≤x≤0，该函数的最大值是，最小值是；二、探索新知问题1:用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形的面积Ｓ随矩形的一边长l的变

2、化而变化。l是多少时，场地的面积最大？矩形的一边长为l米，则另一边长为米矩形的面积S=自变量的取值范围问题2:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？（3）填写下表并思考？总利润与钱数之间具有怎样的关系？涨价钱数（元）实际售价每件利润每周售出件数每周利润12x解：（1）设每件涨价x元，则每星期

3、少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元．自变量的取值范围（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．三、尝试应用1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8

4、米，则求围成花圃的最大面积。题后小结:求实际问题极值的一般步骤：2.某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？四、拓展提高（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案

5、）．五．课后练习某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。请你帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？