2016平冈中学高考模拟题

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1、绝密★启用前试卷类型（A）平冈中学2016年高考文科数学模拟试题满分150分．考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

2、定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则A．B．C．D．2．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A．B.C.D.3.已知双曲线的渐近线方程是,则（）A.

3、2B.C.D.14.已知向量，如果向量与垂直，则实数（）A．B．C．D．5.已知，，则的值为A．B．C．D．6.是定义在上周期为3的函数，当时，则（）8A.B.C.D.7.已知等比数列的公比为正数，且，，则（）　A．16　　B．8　　C．4　　D．28.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．9.已知函数的图象的一个对称中心为（，0），则下列说法不正确的是[来源:学科网ZXXK]A．直线是函数的图象的一条对称轴  B．函数在上单调递减C. 函数的图象向右平移个单位可得到的图像D． 函数在

4、的最小值为10.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为A.8　　　　B.16　　C.32　　　　D.6411.过双曲线的左焦点作圆⊙的切线,切点为，延长交双曲线右支于点，若为的中点，，则双曲线的离心率为（)A．B．C．D.12.函数，若方程在内有实数解，则实数的最小值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛,则至少一名女同学被选中的概率是__________14.设x、y满足约束条件则的最小值是_______

5、___815.已知函数f(x)=2x-alnx,且f(x)在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为16.如图在中,是上的一点.已知,则_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18.（本题满分12分）某中学从高三甲、乙两个班中各选7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：甲班：92，80，79，78，85，96，85乙班：81，91，91，76，81，9

6、2，83（1）若竞赛成绩90分以上视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，则乙班恰有一名的概率是多少？乙甲（2）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩的中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生竞赛成绩情况。820．（本小题满分12分）已知点,点是圆C：上的任意一点,，线段的垂直平分线与直线交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相切，且与圆C相交于点和，求直线和三角形的面积．21.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意，不

7、等式恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．(1)证明：直线AB是圆O的切线.(2)若tan∠CED＝，圆O的半径为3，求OA的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆：和直线，（Ⅰ）求圆和直线的直角坐标方程；（

8、Ⅱ）当时，求直线与圆公共点的一个极坐标.24.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数(1)若的解集为，求实数的值.(2)当且时，解关于的不等式.8平冈中学2016文科数学高考模拟题参考答案123456789101112CDACBBADCCBD13、14、115、116、17、（Ⅰ