6空间中两直线位置关系(基础提高)

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1、一JT高中数学【学习笔记】空间中两条直线位置关系主备人:周前进【知识要点】1．关于平面，你都了解哪些知识呢？2．空间中两条直线有哪些位置关系？这与平面几何中有什么不同？3．如何确定空间两条直线所成的角？4．立体几何中两条直线互相垂直与平面几何中有什么相同和不同？【典型例题】例1．空间三条直线两两相交，且交点互不重合，求证：这三条直线共面．例2．如图，A是平面BCD外的一点，G、H分别是△ABC、△ACD的重心．ABCDGHMN求证：GH//BD．6邦德高中数学欢迎你一JT高中数学例3．已知△ABC在平面外，，求证：BPRQCA

2、P、Q、R三点共线．例4．已知，求证：a、b是异面直线．baA例5．在空间四边形ABCD中，N、M分别是BC、AD的中点，试判断，2MN与AB+CD的大小关系6邦德高中数学欢迎你一JT高中数学例6．空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC所成角为60 ，求AB和DC所成的角．【课堂训练】1．下列命题中，正确的是（）A、四边形是平面图形B、有三个公共点的两个平面重合C、两两相交的三条直线必在同一平面内D、三角形必是平面图形2．直线a和b成异面直线，直线a和c成异面直线，则直线b和c的关系是（）A、平行或相

3、交B、相交或异面C、平行或异面D、平行或相交或异面3．在空间中，下列命题正确的是（）A、一个角的两边分别平行干另一个角的两边，则这两个角必相等B、平行于同一条直线的两条直线平行C、垂直于同一条直线的两条直线平行D、和同一条直线所成的角相等的两条直线平行4．空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点，分别为M、N、P且MN=2，NP=，MP=3，那么异面直线AC与BD所成的角是（）A、30 B、45 C、60 D、90 5．在正方体ABCD中M、N分别为的中点，若为直线CM和所成的角，则为（）6邦德高中数学欢迎你一JT高中数学

4、A、B、C、D、6．两个平面最多可将空间分成个部分．7．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么，这两个角．8．ABCD是空间四边形，AC=m，BD=n，AC、BD所成角为45 ，M、N、P、Q分别为四条边的中点，则四边形MNPQ的面积是．9．异面直线a、b互相垂直，直线C与a成30 角．则C与b所成角的取值范围是．10．正方体ABCD中异面直线AD1与BD所成角的度数是多少？11．空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，对角线求异面直线AC与BD所成的角．6邦德高中数学欢迎你一JT高中数学空间中两条直线

5、位置关系作业日期姓名完成时间成绩1．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线M，使M与（）A、平行B、相交C、垂直D、互为异面直线2．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A、若AC与BD共面，则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C、若AB=AC、DB=DC、则AD=BCD、若AB=AC、DB=DC，则AD⊥BCPD3．如图所示，正方体ABCD中点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（）A、线段B、线段C、中点与CC1中点连成的线段D、BC中点

6、与中点连成的线段4．空间两个角的两边分别平行，则这两个角的关系是．5．在正方体ABCD中，所成的角是．6．在三棱锥A—BCD中，M、N分别是△ABC，和△ACD的重心，求证：MN//BD．DBCAMN6邦德高中数学欢迎你一JT高中数学教师评语：6邦德高中数学欢迎你